人教A版（2019）必修第一册《4.5 函数的应用（二）》2023年同步练习卷（4）

一、选择题

• 1．函数f（x）=

  x 2 + 2 x - 3 ， x ≤ 0

  - 2 + lnx , x ＞ 0

  的零点个数为（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  组卷：1318引用：57难度：0.9

  解析

• 2．已知函数f（x）=

  x 2 + 2 x - 3 ， x ≤ 0

  - 2 + lnx , x ＞ 0

  的图象与直线y=k有三个不同的交点，则k的取值范围是（　　）

  A．（-4，-3）

  B．[-4，-3）

  C．[-4，-3]

  D．（-4，-3]
  组卷：46引用：6难度：0.7

  解析

• 3．已知函数f（x）的图象是连续不断的，有如下的对应值表：

  x	1	2	3	4	5	6
  y	123.56	21.45	-7.82	11.45	-53.76	-128.88

  则函数y=f（x）在区间[1，6]上的零点至少有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：109引用：3难度：0.9

  解析

• 4．在数学中，如果对于满足一定条件的连续函数f（x），存在点x₀，使得f（x₀）=x₀，那么我们称该函数为“不动点”函数．下列为“不动点”函数的是（　　）

  A．f（x）=2x+x	B．g（x）=x2-x+3
  C．f（x）= 2 x - 1 ， x ≤ 1 | 2 - x | ， x ＞ 1	D．g（x）= 1 x +2x
  组卷：2引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题

• 11．求下列函数零点所在的区间及零点的个数．
  （1）f（x）=2x²-5x+1；
  （2）f（x）=lnx+x²-

  2

  ．
  组卷：24引用：1难度：0.9

  解析

• 12．已知函数f（x）=-x²+2ex+m-1，g（x）=x+

  e

  2

  x

  　（x＞0）．
  （1）若y=g（x）-m有零点，求m的取值范围；
  （2）确定m的取值范围，使得g（x）-f（x）=0有两个相异实根．
  组卷：468引用：15难度：0.3

  解析