2022-2023学年湖南省邵阳市新邵县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列计算正确的是（　　）

  A．a2•a3=a6	B．（x3）2=x5
  C．（2a）2=4a2	D．（x+1）2=x2+1
  组卷：118引用：2难度：0.6

  解析

• 2．第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日至2月20日在中国北京市和张家口市联合举办．以下是历届的冬奥会会徽设计的部分图形，其中不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：121引用：5难度：0.9

  解析

• 3．若二元一次方程组

  2 x + y = 3

  3 x - y = 2

  的解同时也是方程2x-my=-1的解，那么m的值为（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．3

  D．4
  组卷：619引用：18难度：0.7

  解析

• 4．如图，利用工具测量角，则∠1的大小为（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  组卷：1587引用：42难度：0.7

  解析

• 5．下列各组式子中，没有公因式的是（　　）

  A．-a2+ab与ab2-a2b	B．mx+y与x+y
  C．（a+b）2与-a-b	D．5m（x-y）与y-x
  组卷：1111引用：11难度：0.9

  解析

• 6．多项式x²+x-6可因式分解成（x+a）（x+b），其中a、b均为整数，则（a+b）²⁰²³的值为（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-2023

  D．2023
  组卷：302引用：2难度：0.8

  解析

• 7．如图，在三角形ABC中，点E，D，F分别在AB，BC，AC上，连接ED，CE，EF，下列条件中，能推理出DE∥AC的是（　　）

  A．∠EDC=∠EFC

  B．∠AFE=∠ACD

  C．∠DEC=∠ECF

  D．∠FEC=∠BCE
  组卷：1277引用：8难度：0.6

  解析

• 8．2023年4月23日是第28个世界读书日，某校举行了演讲大赛，演讲得分按“演讲内容”占40%、“语言表达”占40%、“形象风度”占10%、“整体效果”占10%进行计算，小芳这四项的得分依次为86，88，90，94，则她的最后得分是（　　）

  A．86分

  B．88分

  C．90分

  D．94分
  组卷：199引用：6难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共7小题，第19、21、22题每小题8分，第20、23、24题每小题8分，第25题12分，共66分）

• 24．某校举办“歌唱祖国”演唱比赛，十位评委对每位同学的演唱进行现场打分，对参加比赛的甲、乙、丙三位同学得分的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
  ​a.甲、乙两位同学得分的折线图；
  b.丙同学得分：10，10，10，9，9，8，3，9，8，10
  c.甲、乙、丙三位同学得分的平均数：
  

  同学	甲	乙	丙
  平均数	8.6	8.6	m

  根据以上信息，回答下列问题：
  （1）求表中m的值；
  （2）如果每位同学的最后得分为去掉十位评委打分中的一个最高分和一个最低分后的平均分，最后得分越高，则认为该同学表现越优秀．据此推断：在甲、乙、丙三位同学中，表现最优秀的是哪一位？
  （3）在参加比赛的同学中，如果某同学得分的10个数据的方差越小，则认为评委对该同学演唱的评价越一致．据此推断：甲、乙两位同学中，评委对谁的评价更一致？
  组卷：30引用：1难度：0.7

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• 25．如图1，点A，O，B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒4°的速度转动，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒6°的速度转动，直线MN保持不动，如图2．设转动时间为t（0≤t≤60，单位：秒）
  ​
  （1）当t=5时，求∠AOB的度数；
  （2）在转动过程中，当∠AOB 第二次达到60°时，求t的值；
  （3）在转动过程中是否存在这样的t,使得射线OB与射线OA垂直？如果存在，请求出t的值；如果不存在，请说明理由．
  组卷：195引用：1难度：0.4

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