2022-2023学年山东省聊城市阳谷县八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）．

• 1．在▱ABCD中，∠A=135°，则∠B=（　　）

  A．45°

  B．55°

  C．135°

  D．140°
  组卷：862引用：8难度：0.8

  解析

• 2．0.25的平方根可以表示为（　　）

  A． ± 0 . 25

  B． ± 0 . 25

  C．±0.25

  D． 0 . 25
  组卷：1125引用：3难度：0.9

  解析

• 3．如果x＜y,那么下列不等式正确的是（　　）

  A．x-1＞y-1

  B．x+1＞y+1

  C．-2x＜-2y

  D．2x＜2y
  组卷：1626引用：54难度：0.8

  解析

• 4．下列数中是无理数的是（　　）

  A．2π

  B．3.1415926

  C． 11 7

  D．-3.6
  组卷：354引用：8难度：0.9

  解析

• 5．要检验一个四边形画框是否为矩形，可行的测量方法是（　　）

  A．测量四边形画框的两个角是否为90°

  B．测量四边形画框的对角线是否相等且互相平分

  C．测量四边形画框的一组对边是否平行且相等

  D．测量四边形画框的四边是否相等
  组卷：1643引用：8难度：0.5

  解析

• 6．如图，BD是△ABC的中线，E、F分别是BD，BC的中点，连结EF．若AD=6，则EF的长为（　　）

  A．4

  B．3

  C．6

  D．5
  组卷：1005引用：6难度：0.7

  解析

• 7．如图，在正方形ABCD中，等边△AEF的顶点E，F分别在边BC和CD上，则∠AEB等于（　　）

  A．60°

  B．70°

  C．75°

  D．80°
  组卷：474引用：4难度：0.6

  解析

• 8．下列判断正确的是（　　）

  A． 0 ＜ 6 ＜ 1

  B． 1 ＜ 6 ＜ 2

  C． 2 ＜ 6 ＜ 3

  D． 3 ＜ 6 ＜ 4
  组卷：225引用：3难度：0.8

  解析

三、解答题（本题共8个小题，共78分，解答题应写出文字说明，证明过程或推演步骤）

• 25．某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球．已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元．
  （1）求篮球和足球的单价分别是多少元；
  （2）学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元．那么有哪几种购买方案？
  组卷：2563引用：20难度：0.5

  解析

• 26．如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，BD=1，AD=2，CD=4．
  （1）求证：∠BAC=90°；
  （2）点P为BC上一点，连接AP，若△ABP为等腰三角形，求BP的长．
  组卷：1839引用：13难度：0.3

  解析