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2023-2024学年浙江省温州市乐清市山海联盟九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/9/27 2:0:1

一.选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

1．下列事件中，属于必然事件的是（　　）
A．掷一枚硬币，正面朝下
B．三角形两边之和大于第三边
C．一个三角形三个内角的和小于180°
D．在一个装有黑球的盒子里，摸到红球
组卷：46引用：1难度：0.8
解析
2．已知圆O的半径为5，同一平面内有一点P，且OP=4，则点P与圆O的关系是（　　）
A．点P在圆内 B．点P在圆外 C．点P在圆上 D．无法确定
组卷：385引用：8难度：0.5
解析
3．对于二次函数y=（x-1）²+3的图象，下列说法正确的是（　　）
A．开口向下 B．对称轴是直线x=-1
C．顶点坐标是（1，3） D．过点（0，3）
组卷：55引用：1难度：0.7
解析
4．一只蜘蛛爬到如图所示的一面墙上，停留位置是随机的，则停留在阴影区域上的概率是（　　）
A．
2
3
B．
1
2
C．
1
3
D．
1
6
组卷：706引用：10难度：0.7
解析
5．将抛物线y=x²向右平移1个单位，再向上平移2个单位，所得的新抛物线的表达式为（　　）
A．y=（x+1）²+2 B．y=（x+2）²+1 C．y=（x+2）²-1 D．y=（x-1）²+2
组卷：527引用：5难度：0.8
解析
6．如图，△AOB绕点O逆时针旋转65°得到△COD，若∠A=100°，∠D=50°，则∠BOC的度数是（　　）
A．30° B．35° C．45° D．60°
组卷：343引用：4难度：0.8
解析
7．如图，D是等边△ABC外接圆
ˆ
AC
上的点，且∠CAD=20°，则∠ACD的度数为（　　）
A．20° B．30° C．40° D．45°
组卷：142引用：3难度：0.7
解析

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三.解答题（本题共有7小题，共66分.解答时需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

22．已知，足球球门高2.44米，宽7.32米（如图1）在射门训练中，一球员接传球后射门，击球点A距离地面0.4米，即AB=0.4米，球的运动路线是抛物线的一部分，当球的水平移动距离BC为6米时，球恰好到达最高点D，即CD=4.4米．以直线BC为x轴，以直线AB为y轴建立平面直角坐标系（如图2）．

（1）求该抛物线的表达式；
（2）若足球恰好击中球门横梁，求该足球运动的水平距离；
（3）若要使球直接落在球门内，则该球员应后退m米后接球射门，击球点为A'（如图3），请直接写出m的取值范围．
组卷：1094引用：7难度：0.2
解析
23．二次函数y=ax²+bx+3的图象与x轴交于A（2，0），B（6，0）两点，与y轴交于点C，顶点为E．
（1）求点E的坐标；
（2）如图①，D是该二次函数图象的对称轴上一个动点，当BD的垂直平分线恰好经过点C时，求点D的坐标；
（3）如图②，P是该二次函数图象上的一个动点，连接OP，取OP中点Q，连接QC，QE，CE，当△CEQ的面积为12时，求点P的坐标．
组卷：206引用：1难度：0.1
解析