2022-2023学年贵州省毕节市威宁县中水镇七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案填涂在答题卡上的相应位置处）

• 1．2023⁰的值为（　　）

  A．0

  B．2023

  C．1

  D． 1 2023
  组卷：185引用：4难度：0.9

  解析

• 2．清代诗人袁枚创作了一首诗《苔》：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”歌颂了苔在恶劣环境下仍有自己的生命意向．若苔花的花粉粒直径约为0.0000084米，用科学记数法表示为（　　）

  A．0.84×10-5

  B．8.4×10-6

  C．84×10-7

  D．8.4×10-8
  组卷：700引用：17难度：0.5

  解析

• 3．下列计算结果正确的是（　　）

  A．2a3+a3=3a6	B．（-a）2•a3=-a6
  C．（- 1 2 ）-2=4	D．（-2）0=-1
  组卷：7653引用：66难度：0.9

  解析

• 4．如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b,∠1=40°，则∠2的度数为（　　）

  A．140°

  B．80°

  C．50°

  D．40°
  组卷：52引用：3难度：0.7

  解析

• 5．数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）．从左至右依次表示（　　）
  

  A．同位角、内错角、同旁内角

  B．同旁内角、同位角、内错角

  C．同位角、对顶角、同旁内角

  D．同位角、内错角、对顶角
  组卷：682引用：5难度：0.5

  解析

• 6．根据科学研究表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下表的关系：下列说法不正确的是（　　）
  

  x/kg	0	1	2	3	4	5
  y/cm	20	20.5	21	21.5	22	22.5

  A．弹簧不挂重物时的长度为0cm

  B．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量

  C．随着所挂物体的重量增加，弹簧长度逐渐变长

  D．所挂物体的重量每增加1kg,弹簧长度增加0.5cm
  组卷：1102引用：6难度：0.7

  解析

• 7．如图，将长方形ABCD沿直线EF折叠到ED'C'F的位置，若∠DEF=70°，则∠BFC'的度数为（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  组卷：598引用：6难度：0.8

  解析

• 8．如图，直线a、b与直线c、d相交，若∠1=∠2，∠3=70°，则∠4的度数是（　　）

  A．35°

  B．70°

  C．90°

  D．110°
  组卷：96引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共98分．解答应在答题卡的相应位置写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

• 24．阅读与思考
  阅读下列材料，完成后面的任务：
  

  赵爽“弦图”与完全平方公式三国时期吴国的数学家赵爽创建了一幅“弦图”，利用面积法给出了勾股定理的证明．实际上，该“弦图”与完全平方公式有着密切的关系，如图2，这是由8个全等的直角边长分别为a,b,斜边长为c的三角形拼成的“弦图”．由图可知，1个大正方形ABCD的面积=8个直角三角形的面积+1个小正方形PQMN的面积．

  任务：
  （1）在图2中，正方形ABCD的面积可表示为

  ，正方形PQMN的面积可表示为

  ．（用含a,b的式子表示）
  （2）根据S_{正方形ABCD}=8S_{直角三角形}+S_{正方形PQMN}，可得（a+b）²，ab,（a-b）²之间的关系为

  ．
  （3）根据（2）中的等量关系，解决问题：已知a+b=5，ab=4，求（a-b）²的值．
  组卷：944引用：5难度：0.6

  解析

• 25．【阅读与思考】
  如图，已知AM∥BN，∠A=64°．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．
  【思考与探究】
  （1）①∠ABN的度数是

  ；
  ②∵AM∥BN，∴∠ACB=∠

  ；
  ③∠CBD的度数是

  ；
  【猜想与探究】
  （2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律；
  （3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，∠ABC的度数是多少？
  组卷：592引用：1难度：0.3

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