2023-2024学年江苏省连云港外国语学校九年级（上）段考数学试卷（10月份）

一、选择题：（每题3分，共24分）

• 1．一元二次方程3x²=5x的二次项系数和一次项系数分别是（　　）

  A．3，5

  B．3，0

  C．3，-5

  D．5，0
  组卷：112引用：6难度：0.9

  解析

• 2．x=1是关于x的方程x²+x-a=0的解，则a的值是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-1

  D．1
  组卷：56引用：1难度：0.5

  解析

• 3．若⊙O的半径为5cm,点A到圆心O的距离为4cm,那么点A与⊙O的位置关系是（　　）

  A．点A在⊙O外

  B．点A在⊙O上

  C．点A在⊙O 内

  D．不能确定
  组卷：140引用：5难度：0.9

  解析

• 4．解方程

  x

  2

  -

  2

  x

  =

  0

  ，较简便的解法是（　　）

  A．直接开平方法	B．配方法
  C．公式法	D．因式分解法
  组卷：162引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6m,OC⊥AB于点C，则OC的长度等于（　　）

  A．3cm

  B．4cm

  C．5cm

  D．6cm
  组卷：244引用：3难度：0.9

  解析

• 6．下列说法正确的是（　　）

  A．圆的对称轴是直径

  B．相等的圆心角所对的弧相等

  C．等弧所对的弦相等

  D．相等的弦所对的圆心角相等
  组卷：41引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图，在宽为20m、长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551m²，则修建的路宽应为（　　）

  A．1m

  B．1.5m

  C．2m

  D．2.5m
  组卷：1372引用：18难度：0.6

  解析

• 8．阅读下列材料：求函数y=

  3

  x

  2

  +

  2

  x

  x

  2

  +

  x

  +

  0

  .

  25

  的最大值．解：将原函数化为关于x的一元二次方程（y-3）x²+（y-2）x+

  1

  4

  y=0．因为x为实数，所以b²-4ac（y-2）²-4（y-3）×

  1

  4

  y=-y+4≥0，所以根据材料给你的启示，则函数y=

  3

  x

  2

  +

  x

  +

  2

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  1

  的最小值是（　　）

  A． 23 16

  B．3

  C． 16 23

  D． 1 3
  组卷：160引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题：（共94分）

• 24．阅读下列材料：我们可以通过以下方法求代数式x²+6x+5的最小值．
  ∵x²+6x+5=x²+2×（3x）+3²-3²+5=（x+3）²-4，且（x+3）²≥0，
  ∴当x=-3时，x²+6x+5有最小值-4．
  请根据上述方法，解答下列问题：
  （1）求代数式m²+m+4最小值；
  （2）填空：代数式4-x²+2x当x=

  时，有最

  值，是

  ．
  （3）若代数式2x²+kx+7的最小值为-1，求k的值．
  组卷：95引用：1难度：0.5

  解析

• 25．如图，矩形ABCD中，AB=6cm,AD=2cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以2cm/s的速度向终点B移动，点Q以1cm/s的速度向D移动，当有一点到达终点时，另一点也停止运动．设运动的时间为t,问：
  （1）当t=1s时，四边形BCQP面积是多少？
  （2）当t为何值时，以点P、Q、D为顶点的三角形是以PQ为腰的等腰三角形．
  组卷：344引用：1难度：0.3

  解析