2022-2023学年山东省日照一中高一（下）质检数学试卷（3月份）
发布：2024/7/13 8:0:9
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
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1．sin480°等于（ ）
组卷：251引用：23难度：0.9 -
2．已知点A（1，3），B（2，-1），C（3，3），则与向量
同方向的单位向量为（ ）AB+AC组卷：77引用：2难度：0.7 -
3．中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴．一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为S1，圆面中剩余部分的面积为S2，当S1与S2的比值为时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为（ ）5-12组卷：1493引用：38难度：0.6 -
4．已知sin（α-
）=π12，则cos（α+15）=（ ）5π12组卷：98引用：3难度：0.9 -
5．在△ABC中，
，AB+AC=2AD，若AE+DE=0，则（ ）EB=xAB+yAC组卷：172引用：2难度：0.7 -
6．已知ω＞0，函数f（x）=sin（ωx+
）在（π4，π）上单调递减，则ω的取值范围是（ ）π2组卷：1510引用：25难度：0.6 -
7．已知曲线C1：y=cosx,C2：y=sin（2x+
），则下面结论正确的是（ ）2π3组卷：105引用：2难度：0.9
四、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
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21．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式及单调递增区间；
（2）先将函数y=f（x）图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变），然后将得到的函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），最后将所得图象向左平移个单位后得到函数y=g（x）的图象．若|g（x）-t|≤1对任意的π3恒成立，求实数t的取值范围．x∈[-5π12，0]组卷：30引用：4难度：0.4 -
22．已知函数
．f（x）=2sin（2ωx+π6）+1
（1）若f（x1）≤f（x）≤f（x2），|x1-x2|min=，求f（x）的对称中心；π2
（2）已知0＜ω＜5，函数f（x）图象向右平移个单位得到函数g（x）的图象，π6是g（x）的一个零点，若函数g（x）在[m,n]（m,n∈R且m＜n）上恰好有10个零点，求n-m的最小值．x=π3组卷：389引用：8难度：0.5
