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2022-2023学年江苏省镇江中学高三（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/8/16 17:0:1

一、单项选择题（共8小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．
A
=
{
x
|
|
x
|
≥
1
}
，
B
=
{
x
|
x
-
5
x
-
1
≤
0
，
x
∈
N
}
，则A∩B=（　　）
A．[1，5] B．（1，5]
C．{0，1，2，3，4，5} D．{2，3，4，5}
组卷：226引用：3难度：0.8
解析
2．已知
a
=
（
λ
，-
1
）
，
b
=
（
2
，
3
）
，且
（
a
+
2
b
）
∥
b
，则λ=（　　）
A．
-
3
2
B．
-
2
3
C．
3
2
D．
2
3
组卷：2引用：2难度：0.8
解析
3．平面直角坐标系中，角α的终边经过点P（-3，4），则
co
s
2
（
α
2
+
π
）
=（　　）
A．
1
10
B．
1
5
C．
4
5
D．
9
10
组卷：168引用：5难度：0.8
解析
4．已知等比数列{a_n}的公比q＞1，前n项和为S_n，a₁=1，a₂+a₃=6，则S₅=（　　）
A．29 B．30 C．31 D．32
组卷：259引用：3难度：0.9
解析
5．已知函数f（x）=x²，g（x）=e^x+e^-x（e为自然对数的底数），则图像为如图的函数可能是（　　）
A．y=f（x）+g（x） B．y=f（x）-g（x）
C．y=f（x）g（x） D．
y
=
f
（
x
）
g
（
x
）
组卷：70引用：4难度：0.6
解析
6．若非零实数a,b满足a＜b,则下列不等式不一定成立的是（　　）
A．
a
b
＜1 B．
b
a
+
a
b
≥2 C．
1
a
b
2
＜
1
a
2
b
D．a²+a＜b²+b
组卷：1512引用：29难度：0.7
解析
7．我国东汉数学家赵爽在《周髀算经》中利用一幅“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，在“赵爽弦图”中，若
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AE
=
3
4
AF
，则
EF
=（　　）
A．
3
7
a
+
4
7
b
B．
3
25
a
+
4
25
b
C．
4
25
a
+
3
25
b
D．
4
7
a
+
3
7
b
组卷：185引用：5难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20．已知数列{a_n}，{b_n}的各项均为正数，前n项和分别为S_n，T_n，且对任意正整数，2a_n=S_n+1，2
T
n
=b_n+1恒成立．
（1）分别求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）若对于任意的正整数n,T_n≤k（S_n+1）恒成立，求实数k的取值范围．
组卷：85引用：3难度：0.5
解析
21．已知函数f（x）=lnx,g（x）=kx²-2x（k∈R）．
（1）若y=f（x）在x=1处的切线也是y=g（x）的切线，求k的值；
（2）若x∈（0，+∞），f（x）≤g（x）恒成立，求k的最小整数值．
组卷：124引用：3难度：0.3
解析

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A．[1，5]	B．（1，5]
C．{0，1，2，3，4，5}	D．{2，3，4，5}

A．y=f（x）+g（x）	B．y=f（x）-g（x）
C．y=f（x）g（x）	D． y = f （ x ） g （ x ）

2022-2023学年江苏省镇江中学高三（上）月考数学试卷（10月份）

一、单项选择题（共8小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．A={x||x|≥1}，B={x|x-5x-1≤0，x∈N}，则A∩B=（ ）

2．已知a=（λ，-1），b=（2，3），且（a+2b）∥b，则λ=（ ）

3．平面直角坐标系中，角α的终边经过点P（-3，4），则cos2（α2+π）=（ ）

4．已知等比数列{an}的公比q＞1，前n项和为Sn，a1=1，a2+a3=6，则S5=（ ）

5．已知函数f（x）=x2，g（x）=ex+e-x（e为自然对数的底数），则图像为如图的函数可能是（ ）

6．若非零实数a,b满足a＜b,则下列不等式不一定成立的是（ ）

三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20．已知数列{an}，{bn}的各项均为正数，前n项和分别为Sn，Tn，且对任意正整数，2an=Sn+1，2Tn=bn+1恒成立．（1）分别求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）若对于任意的正整数n,Tn≤k（Sn+1）恒成立，求实数k的取值范围．

21．已知函数f（x）=lnx,g（x）=kx2-2x（k∈R）．（1）若y=f（x）在x=1处的切线也是y=g（x）的切线，求k的值；（2）若x∈（0，+∞），f（x）≤g（x）恒成立，求k的最小整数值．

1．
A
=
{
x
|
|
x
|
≥
1
}
，
B
=
{
x
|
x
-
5
x
-
1
≤
0
，
x
∈
N
}
，则A∩B=（　　）

2．已知
a
=
（
λ
，-
1
）
，
b
=
（
2
，
3
）
，且
（
a
+
2
b
）
∥
b
，则λ=（　　）

3．平面直角坐标系中，角α的终边经过点P（-3，4），则
co
s
2
（
α
2
+
π
）
=（　　）

4．已知等比数列{a_n}的公比q＞1，前n项和为S_n，a₁=1，a₂+a₃=6，则S₅=（　　）

5．已知函数f（x）=x²，g（x）=e^x+e^-x（e为自然对数的底数），则图像为如图的函数可能是（　　）

6．若非零实数a,b满足a＜b,则下列不等式不一定成立的是（　　）

20．已知数列{a_n}，{b_n}的各项均为正数，前n项和分别为S_n，T_n，且对任意正整数，2a_n=S_n+1，2
T
n
=b_n+1恒成立．
（1）分别求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）若对于任意的正整数n,T_n≤k（S_n+1）恒成立，求实数k的取值范围．

21．已知函数f（x）=lnx,g（x）=kx²-2x（k∈R）．
（1）若y=f（x）在x=1处的切线也是y=g（x）的切线，求k的值；
（2）若x∈（0，+∞），f（x）≤g（x）恒成立，求k的最小整数值．