2020-2021学年陕西省西安市高新三中七年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（共十题：共30分）

• 1．若向西走16米记为-16米，则向东走37米记为（　　）

  A．+37米

  B．-37米

  C．-21米

  D．+21米
  组卷：248引用：8难度：0.9

  解析

• 2．数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的是为（　　）

  A．6或-6

  B．3

  C．-3

  D．3或-3
  组卷：294引用：10难度：0.9

  解析

• 3．如图所示的几何体，从左面看是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：93引用：4难度：0.9

  解析

• 4．下列说法正确的是（　　）

  A．绝对值等于本身的数是正数

  B．-a是负数

  C．有理数不是正数就是负数

  D．分数都是有理数
  组卷：395引用：32难度：0.9

  解析

• 5．用一个平面去截一个如图的圆柱体，截面不可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1373引用：26难度：0.9

  解析

• 6．下面关于五棱柱的说法错误的是（　　）

  A．有15条棱

  B．有10个顶点

  C．有15个顶点

  D．有7个面
  组卷：341引用：5难度：0.7

  解析

• 7．如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么图中x的值是（　　）

  A．8

  B．3

  C．2

  D．-3
  组卷：847引用：26难度：0.9

  解析

三、解答题（共八题：共78分）

• 21．阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|，当A、B两点都不在原点时，
  
  点A、B都在原点的右边，如图2，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
  点A、B在原点的左边，如图3，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；
  点A、B在原点的两边，如图4，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|．
  综上，数轴上A、B两点的距离|AB|=|a-b|．
  回答下列问题：
  （1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是

  ，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是

  ，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是

  ；
  （2）数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是

  ，如果|AB|=2那么x为

  ．
  （3）当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，相应x的取值范围是

  ．
  组卷：1601引用：9难度：0.3

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• 22．思考：数轴上的n个点表示的数分别是a₁，a₂，…a_n且a₁＜a₂＜a₃≤…≤a_n，P是数轴上一个点，其表示的数是x,对于代数式S=|x-a₁|+|x-a₂|+⋯|x-a_n|由绝对值的几何意义可得：若n为奇数时，当x=a₁，S的值可取到取小；若n为数，当

  a

  n

  2

  ≤

  x

  ≤

  a

  n

  2

  +

  1

  时，S的值可取到最小．
  （1）求S=|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-11|的最小值；
  （2）求S=|2x-1|+|3x-2|+|5x-4|+|6x-5|的最小值．
  组卷：220引用：2难度：0.5

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