2022-2023学年河北省保定市雄县板东中学八年级（上）期末数学试卷
发布：2024/7/6 8:0:9
一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1～10小题各3分；11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
-
1．下列式子中，不属于分式的是（ ）
组卷：20引用：2难度：0.8 -
2．如图，△ABC≌△ADC，则与∠BAC相等的角是（ ）组卷：543引用：4难度：0.6 -
3．将多项式a2b-2b利用提公因式法分解因式，则提取的公因式为（ ）
组卷：406引用：5难度：0.7 -
4．如图，AD是△ABC的高，若∠B=30°，AB=6，则AD的长为（ ）组卷：14引用：2难度：0.7 -
5．在平面直角坐标系中，点A（m+1，5）与点B（3，n）关于y轴对称，则m,n的值分别为（ ）
组卷：240引用：6难度：0.7 -
6．如图，在△ABC中，AC=BC，D是BC延长线上一点，若∠ACD=80°，则∠B的度数为（ ）组卷：34引用：4难度：0.6 -
7．如图，在△ABC中，D为线段AB的垂直平分线与BC延长线的交点，连接AD，若AD=7，BC=3，则CD的长为（ ）组卷：56引用：4难度：0.6 -
8．如图，小明和小亮分别用尺规作图法作∠APB的平分线PQ，则关于两人的作图方法，下列判断正确的是（ ）组卷：69引用：2难度：0.6
三、解答题．（本大题共7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
-
25．如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，BD⊥AC于点D，E是BC上一点，连接AE，与BD相交于点O，连接OC，DE，且OB=OC．
（1）求证：AE垂直平分BC；
（2）若∠OED=∠ODE，求证：CO平分∠ACB；
（3）若∠BAC=60°，求证：△CDE是等边三角形．组卷：612引用：4难度：0.7 -
26．如图，已知在等边三角形ABC中，AB=AC=BC=20厘米，CD=8厘米，点M以6厘米/秒的速度运动，点M从点C出发，同时点N从点B出发，设运动时间为t秒．
（1）若点M在线段CB上运动，点N在线段BA上运动，点N的运动速度与点M的运动速度相等．
①当t=2时，△BMN和△CDM是否全等？请说明理由；
②当点M，N的运动时间t为 秒时，△BMN是一个直角三角形；
（2）若点M在线段CB上运动，点N在线段BA上运动，但点N的运动速度与点M的运动速度不相等，它们同时出发，是否存在t值，使得△BMN和△CDM全等？若存在，求出t的值及点N的运动速度；若不存在，请说明理由；
（3）已知点N的运动速度与点M的运动速度不相等，点N从点B出发，点M以原来的运动速度从点C同时出发，两点都按顺时针方向沿△ABC三边运动，经过50秒，点M与点N第一次相遇，则点N的运动速度是 厘米/秒．组卷：113引用：4难度：0.4
