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2022-2023学年四川省成都市青白江区大弯中学初中学校八年级（上）期中数学试卷

发布：2024/9/14 10:0:8

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）

1．下列四个实数中，无理数是（　　）
A．-
1
7
B．
11
C．0.3 D．
25
组卷：136引用：4难度：0.9
解析
2．
4
等于（　　）
A．
-
2
B．-2 C．2 D．
2
组卷：42引用：3难度：0.9
解析
3．下列几组数不能构成直角三角形的是（　　）
A．
1
，
2
，
3
B．2，3，4 C．3，4，5 D．6，8，10
组卷：321引用：6难度：0.6
解析
4．下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）
A．
4
B．
5
C．
0
.
2
D．
1
3
组卷：1252引用：24难度：0.8
解析
5．估计
6
+
1
的值在（　　）之间．
A．2到3 B．3到4 C．4到5 D．5到6
组卷：164引用：4难度：0.7
解析
6．如图，OA=OB，则数轴上点B所表示的数是（　　）
A．4 B．
10
C．-
10
D．3+
10
组卷：250引用：4难度：0.9
解析
7．在平面直角坐标系中，AB=5，且AB∥y轴，若点A的坐标为（-4，3），点B的坐标是（　　）
A．（0，0） B．（-4，8）
C．（-4，-2） D．（-4，8）或（-4，-2）
组卷：626引用：6难度：0.9
解析
8．我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题：“今有池方一丈，葭（jiā）生其中，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深几何．”（丈、尺是长度单位，1丈=10尺）其大意为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．水的深度是多少？则水深为（　　）
A．10尺 B．12尺 C．13尺 D．15尺
组卷：436引用：5难度：0.6
解析

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二.解答题（本大题共3个小题，共30分）

25．（1）问题再现：学习二次根式时，老师给同学们提出了一个求代数式最小值的问题，如，“求代数式
x
2
+
4
+
（
8
-
x
）
2
+
16
的最小值”．小强同学发现
x
2
+
4
可看作两直角边分别为x和2的直角三角形斜边长，
（
8
-
x
）
2
+
16
可看作两直角边分别是8-x和4的直角三角形的斜边长．于是构造出如图所示，将问题转化为求线段AB的长，进而求得
x
2
+
4
+
（
8
-
x
）
2
+
16
的最小值是
；
（2）类比迁移：已知a,b均为正数，且a+b=12．求
a
2
+
4
+
b
2
+
9
的最小值；
（3）方法应用：已知a,b均为正数，且
4
a
2
+
b
2
，
a
2
+
b
2
，
a
2
+
4
b
2
是三角形的三边长，求这个三角形的面积（用含a,b的代数式表示）．
组卷：218引用：6难度：0.5
解析
26．矩形OABC中，OA=8，OC=10，将矩形OABC放在平面直角坐标系中，顶点O为原点，顶点C、A分别在x轴和y轴上，在OA边上选取适当的点E，连接CE，将△EOC沿CE折叠．

（1）①如图①，当点O落在AB边上的点D处时，求AE的长；
②如图②，将矩形OABC变为正方形，OC=10，当点E为AO中点时，点O落在正方形OABC内部的点D处，延长交AB于点T，求此时TD的长度．
（2）如图③，当点O落在矩形OABC内部的点D处时，过点E作EG∥x轴交CD于点H，交BC于点G．点H的纵坐标为n,用含n的代数式表示△EHC的面积．
组卷：96引用：2难度：0.5
解析