（1）问题再现：学习二次根式时，老师给同学们提出了一个求代数式最小值的问题，如，“求代数式x2+4+（8-x）2+16的最小值”．小强同学发现x2+4可看作两直角边分别为x和2的直角三角形斜边长，（8-x）2+16可看作两直角边分别是8-x和4的直角三角形的斜边长．于是构造出如图所示，将问题转化为求线段AB的长，进而求得x2+4+（8-x）2+16的最小值是 1010；
（2）类比迁移：已知a,b均为正数，且a+b=12．求a2+4+b2+9的最小值；
（3）方法应用：已知a,b均为正数，且4a2+b2，a2+b2，a2+4b2是三角形的三边长，求这个三角形的面积（用含a,b的代数式表示）．
x
2
+
4
+
（
8
-
x
）
2
+
16
x
2
+
4
（
8
-
x
）
2
+
16
x
2
+
4
+
（
8
-
x
）
2
+
16
a
2
+
4
+
b
2
+
9
4
a
2
+
b
2
a
2
+
b
2
a
2
+
4
b
2
【考点】轴对称-最短路线问题；勾股定理．
【答案】10
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/14 10:0:8组卷：218引用：6难度：0.5
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