2022-2023学年浙江省嘉兴市八校联盟高一（上）期中数学试卷

一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|x≥1}，则A∩B=（　　）

  A．{x|x＞-1}

  B．{x|1≤x＜2}

  C．{x|x≥1}

  D．{x|x＞2}
  组卷：2引用：3难度：0.7

  解析

• 2．设命题p：∀x∈R，e^x≥x+1，则￢p为（　　）

  A．∃x∈R，ex≥x+1	B．∀x∈R，ex＜x+1
  C．∃x∈R，ex＜x+1	D．∀x∈R，ex≤x+1
  组卷：164引用：6难度：0.8

  解析

• 3．“a＜b”是“2^a＜2^b”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：6引用：3难度：0.9

  解析

• 4．已知a=log₂2.8，b=log_0.82.8，c=2^-0.8，试比较a,b,c的大小为（　　）

  A．b＜a＜c

  B．b＜c＜a

  C．c＜b＜a

  D．a＜c＜b
  组卷：54引用：7难度：0.8

  解析

• 5．函数f（x）=lnx+x-6的零点所在区间为（　　）

  A．（2，3）

  B．（3，4）

  C．（4，5）

  D．（5，6）
  组卷：148引用：8难度：0.9

  解析

• 6．函数f（x）=

  1

  +

  e

  x

  1

  -

  e

  x

  •x（其中e是自然对数的底数）的大致图象为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：18引用：1难度：0.8

  解析

• 7．定义

  min

  {

  a

  ,

  b

  }

  =

  b , a ≥ b

  a , a ＜ b

  ，如

  y

  =

  -

  3

  8

  x

  -

  39

  8

  ，则函数f（x）=min{-|x|，-|x-4|}的最大值为（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．-3

  D．-4
  组卷：17引用：2难度：0.7

  解析

四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：R（x）=

  400 x - 1 2 x 2 ， 0 ≤ x ≤ 400

  80000 ， x ＞ 400

  ，其中x是仪器的月产量．（注：总收益=总成本+利润）
  （1）将利润f（x）表示为月产量x的函数；
  （2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？
  组卷：536引用：70难度：0.1

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  log

  2

  x

  -

  2

  +

  1

  ．
  （1）求函数f（x）的定义域及值域；
  （2）若方程

  lo

  g

  2

  x

  -

  mf

  （

  x

  ）

  =

  0

  有两个不同的实数根，求m的取值范围．
  组卷：32引用：2难度：0.5

  解析