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2020-2021学年福建省泉州市丰泽区东海中学七年级（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/8/19 5:0:3

一、选择题（本大题共10小题，共40分）

1．-6的相反数是（　　）
A．-|-6| B．-6 C．0.6 D．6
组卷：147引用：4难度：0.8
解析
2．下列每个选项中的两个数，互为相反数的是（　　）
A．4和-4 B．-3和
1
3
C．|-2|和2 D．|-2|和
1
2
组卷：376引用：8难度：0.9
解析
3．下列运算中结果正确的是（　　）
A．-3-（-3）=0 B．-3+3=-6 C．3-（-3）=0 D．-3-（+3）=0
组卷：113引用：4难度：0.6
解析
4．在数轴上表示下列四个数中，在0和-1之间的数是（　　）
A．
-
1
3
B．
-
1
1
2
C．
1
1
2
D．
3
4
组卷：143引用：5难度：0.9
解析
5．下列各式计算结果为负数的是（　　）
A．-（-1） B．|-（+1）| C．-|-1| D．|1-2|
组卷：517引用：19难度：0.7
解析
6．下列各数：-3、0、
-
（
-
1
2
）
、
-
22
7
、-（-8）、
-
|
-
3
4
|
中，负数有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
组卷：8引用：3难度：0.8
解析
7．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的有理数分别是a和b.对于下列四个结论：①b-a＞0；②|a|＜|b|；③a+b＞0；④a＞b.其中正确的是（　　）
A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．②③④
组卷：21引用：1难度：0.6
解析
8．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为（　　）
A．-3 B．-2 C．-6 D．+6
组卷：336引用：16难度：0.8
解析

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三、计算题（本大题共9小题，共86分）

24．观察下列等式：
1
1
×
2
=1-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4

将以上三个等式两边分别相加得：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4

（1）猜想并写出：
1
n
（
n
+
1
）
=
；
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
…
+
1
2018
×
2019
=
；
②
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+…+
1
n
（
n
+
1
）
=
；
（3）探究并计算：
1
2
×
4
+
1
4
×
6
+
1
6
×
8
+
…
+
1
2018
×
2020
=
．
组卷：206引用：7难度：0.5
解析
25．阅读理解：小红和小明在研究绝对值的问题时，碰到了下面的问题：
“当式子|x+1|+|x-2|取最小值时，相应的x取值范围是
，最小值是
”．
小红说：“如果去掉绝对值问题就变得简单．”
小明说：“利用数轴可以解决这个问题．”
他们把数轴分为三段：x＜-1，-1≤x≤2和x＞2，经研究发现，当-1≤x≤2时，值最小为3．请你根据他们的解题解决下面的问题：
（1）|3+1|+|3-2|=
；
（2）若x＜2，则|x-2|就化简为
；
（3）解决问题：
①当式子|x-2|+|x-4|+|x-6|取最小值时，相应x=
，最小值是
；
②已知y=|2x+8|-|4x+2|，求相应的x的取值范围及y的最大值，写出解答过程．
组卷：151引用：2难度：0.5
解析