2022-2023学年河北省保定七中八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共16个小题；1-10小题，每小题3分，11-16小题，每小题3分．共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列图形中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：47引用：5难度：0.9

  解析

• 2．计算a³•a²的结果是（　　）

  A．a6

  B．a5

  C．2a3

  D．a
  组卷：173引用：32难度：0.9

  解析

• 3．如图，两个三角形是全等三角形，x的值是（　　）

  A．30

  B．45

  C．50

  D．85
  组卷：2389引用：36难度：0.7

  解析

• 4．人体中红细胞的直径约为0.0000077m,用科学记数法表示数的结果是（　　）

  A．0.77×10-5m

  B．0.77×10-6m

  C．7.7×10-5m

  D．7.7×10-6m
  组卷：506引用：19难度：0.9

  解析

• 5．计算

  3

  a

  a

  +

  1

  +

  3

  a

  +

  1

  的结果是（　　）

  A．3

  B．3a+3

  C．2

  D． 6 a a + 1
  组卷：636引用：5难度：0.9

  解析

• 6．若（x-2）⁰=1成立，则x的取值范围是（　　）

  A．x=-2

  B．x=2

  C．x≠0

  D．x≠2
  组卷：913引用：2难度：0.9

  解析

• 7．对于①x-3xy=x（1-3y），②（x+3）（x-1）=x²+2x-3，从左到右的变形，表述正确的是（　　）

  A．都是因式分解

  B．都是乘法运算

  C．①是因式分解，②是乘法运算

  D．①是乘法运算，②是因式分解
  组卷：2758引用：50难度：0.6

  解析

• 8．将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中锐角∠α的度数是（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．70°

  D．75°
  组卷：444引用：23难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共有7道小题，共67分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学，在市场上了解到某种本子的单价比某种笔的单价少4元，且用42元买这种本子的数量与用70元买这种笔的数量相同．
  （1）求这种笔和本子的单价；
  （2）该同学打算用自己的80元压岁钱购买这种笔和本子，计划80元刚好用完，并且笔和本子都买，请列出所有购买方案．
  组卷：219引用：2难度：0.5

  解析

• 26．如图，已知A（4，0），B（0，-2），连接AB，过B点作AB的垂线段BC，使BA=BC，连接AC．
  
  （1）如图1，直接写出C点坐标；
  （2）如图2，当点P在线段OA（不与A重合）上，连接BP，作等腰直角△BPQ，∠PBQ=90°，连接CQ，求证：PA=CQ；
  （3）在（2）的条件下：
  ①若C、P、Q三点共线，直接写出此时∠APB的度数及P点坐标．
  ②直接写出△BPQ面积的最小值和此时CQ的长度．
  组卷：98引用：2难度：0.3

  解析