2023-2024学年广东省佛山市顺德区李兆基中学高一（上）月考数学试卷（10月份）

一、单选题

• 1．已知集合A={x|x≤1}，B={0，1，2}，则A∩B=（　　）

  A．{0，1，2}

  B．{x|x≤2}

  C．{0，1}

  D．[0，1]
  组卷：74引用：4难度：0.8

  解析

• 2．不等式x²+4x-5＞0的解集为（　　）

  A．（-1，5）	B．（-5，1）
  C．（-∞，-1）∪（5，+∞）	D．（-∞，-5）∪（1，+∞）
  组卷：236引用：2难度：0.9

  解析

• 3．命题p：“存在实数x,使得x²-2x＞2”的否定形式是（　　）

  A．∀x∈R，x2-2x＞2	B．∀x∈R，x2-2x≤2
  C．∃x∈R，x2-2x＞2	D．∃x∈R，x2-2x≤2
  组卷：21引用：3难度：0.8

  解析

• 4．下列命题为真命题的是（　　）

  A．若a＜b＜0，则ac2＜bc2	B．若a＜b＜0，则a2＜ab＜b2
  C．若a＞b,c＞d,则ac＞bd	D．若a＞b＞c＞0，则 c a ＜ c b
  组卷：480引用：4难度：0.8

  解析

• 5．设集合A={x|x²+x-12＜0}，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  +

  2

  ＜

  3

  }

  ，则A∩B=（　　）

  A．{x|x＜7}

  B．{x|-2≤x＜3}

  C．{x|-2＜x＜3}

  D．{x|-4＜x＜3}
  组卷：50引用：4难度：0.9

  解析

• 6．x＞0，y＞0，且2x-xy+6y=0，则x+y的最小值为（　　）

  A． 8 + 4 3

  B．16

  C．3

  D． 2 5
  组卷：67引用：2难度：0.7

  解析

• 7．若不等式

  1

  2

  a

  x

  2

  -

  ax

  +

  2

  ＞

  0

  恒成立，则实数a的取值范围为（　　）

  A．[0，4]	B．[0，4）
  C．（0，4）	D．（-∞，0]∪（4，+∞）
  组卷：162引用：3难度：0.8

  解析

四、解答题

• 21．已知a＞1，求证：

  a

  +

  1

  +

  a

  -

  1

  ＜2

  a

  ．
  组卷：208引用：3难度：0.3

  解析

• 22．已知函数y=（m+1）x²-mx+m-1（m∈R）．
  （1）若不等式y＜0的解集为∅，求m的取值范围；
  （2）若不等式y≥0的解集为D，若[-1，1]⊆D，求m的取值范围．
  组卷：249引用：8难度：0.7

  解析