2022-2023学年山东省济南市历下区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

• 1．4的平方根是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．16

  D．±2
  组卷：2258引用：276难度：0.9

  解析

• 2．第31届世界大学生夏季运动会将于2023年7月28日在成都开幕．以下是历届世界大学生夏季运动会的标志，其中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：136引用：1难度：0.9

  解析

• 3．如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（　　）

  A．∠3=∠4	B．∠D=∠DCE
  C．∠D+∠ACD=180°	D．∠1=∠2
  组卷：256引用：3难度：0.5

  解析

• 4．如表为一个图案中红色和白色瓷砖数量的关系．设r和w分别为红色和白色瓷砖的数量，下列函数表达式可以表示w与r之间的关系的是（　　）
  

  红色瓷砖数量（r）	3	4	5	6	7
  白色瓷砖数量（w）	6	8	10	12	14

  A．w=r+3

  B．w=2r

  C．w= r 2

  D．w=r+7
  组卷：375引用：10难度：0.8

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A．3a2b÷b=3a2	B．a12÷a3=a4
  C．（a+b）2=a2+b2	D．（-2a2）3=8a6
  组卷：166引用：2难度：0.8

  解析

• 6．事件：“在只装有2个红球和6个黑球的袋子里，摸出一个白球”是（　　）

  A．不确定事件

  B．随机事件

  C．必然事件

  D．不可能事件
  组卷：163引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图，△AOD≌△COB，若AO=5，则AC的长度为（　　）

  A．2

  B．5

  C．10

  D．15
  组卷：376引用：2难度：0.6

  解析

• 8．如图，一个均匀的转盘被平均分成八等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8这8个数字，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字为“4的倍数”的概率为（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 6

  D． 1 8
  组卷：161引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共10个小题，共86分.请写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 25．如图，两条互相垂直的公路m、n,十字路口记作点A．小海从公路m上的点B出发，骑车向北匀速直行，中途遇上红灯（忽略停车与起步的速度变化）；同时，小丹从点A出发，沿公路n步行向东匀速直行．设出发时间为t（分钟），两人与点A的距离为S（米）．图是两人与路口的距离S（米）与运动时间t（分钟）之间的关系图．
  
  （1）AB两点之间的距离为

  米，小海等红灯的时间为

  分钟；
  （2）当小海等红灯时，此时小丹前进了

  米；
  （3）求小海经过路口A后S与t的关系式；
  （4）当两人距离路口A距离相等时，直接写出运动时间．
  组卷：530引用：1难度：0.5

  解析

• 26．小琳在学习等腰三角形性质“三线合一”时，发现：
  （1）如图1，在△ABC中，若AD⊥BC，BD=CD，可以得出∠1=∠2．请你用所学知识证明此结论．
  （2）小琳提出了一个问题：如图1，如果AD⊥BC，AB+BD=AC+CD，能不能说明∠1=∠2？小琳不知道这个问题如何解决，便询问老师．老师进行了指导：条件里有“AB+BD”和“AC+CD”，我们可以尝试将AB和 BD“变成”一条线段，将AC和CD“变成”一条线段，为了确保AD⊥BC 的条件可以使用，BD和CD的位置最好不要改变，所以我们可以“延长DB至E，使BE=AB，延长DC至F，使CF=AC（如图2）”老师指导后，小琳还是没有思路．请你帮助小琳，完成问题的解答．
  （3）小琳又提出了新的问题：如图3，如果∠1=∠2，AB+BD=AC+CD，能不能说明AD⊥BC？请你帮助小琳，完成问题的解答．
  
  组卷：217引用：1难度：0.3

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