2023-2024学年广东省深圳市龙岗区中科实验学校九年级（上）开学数学试卷

一.选择题（共10小题，每题3分）

• 1．下列垃圾分类的标志中，既是轴对称又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：321引用：8难度：0.9

  解析

• 2．下列各式：

  x

  +

  y

  3

  ，

  4

  x

  π

  -

  3

  ，

  a

  2

  x

  -

  1

  ，

  1

  2

  xy

  ，

  2

  x

  +

  y

  ，

  5

  x

  2

  x

  ，其中分式共有几个（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：349引用：4难度：0.8

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• 3．下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（　　）

  A．x2-3x-1=0	B．2x2-5x+2=0
  C．x2-4x+4=0	D．4（x-1）（x+3）=-5
  组卷：198引用：3难度：0.5

  解析

• 4．下列结论中，不正确的是（　　）

  A．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

  B．对角线相等的平行四边形是矩形

  C．菱形的面积等于对角线乘积的一半

  D．一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形
  组卷：391引用：6难度：0.5

  解析

• 5．如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，则下列结论正确的是（　　）

  A．△ABD与△ABC的周长相等

  B．△ABD与△ABC的面积相等

  C．菱形ABCD的周长等于两条对角线长之和的两倍

  D．菱形ABCD的面积等于两条对角线长之积的两倍
  组卷：121引用：3难度：0.7

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• 6．习近平总书记指出，中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”．为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展名著阅读活动．用3600元购买“四大名著”若干套后，发现这批图书满足不了学生的阅读需求，图书管理员在购买第二批时正赶上图书城八折销售该套书，于是用2400元购买的套数只比第一批少4套．设第一批购买的“四大名著”每套的价格为x元，则符合题意的方程是（　　）

  A． 3600 0 . 8 x - 3600 x =4	B． 3600 x - 2400 0 . 8 x =4
  C． 2400 0 . 8 x - 3600 x =0	D． 2400 0 . 8 x - 2400 x =4
  组卷：1309引用：17难度：0.6

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• 7．如果关于x的不等式（k+2）x＞k+2的解集为x＜1，则k的值可以是（　　）

  A．1

  B．0

  C．-2

  D．-3
  组卷：1873引用：6难度：0.5

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三.解答题（共7小题）

• 21．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AF平分∠CAB，交CD于点E，交BC于点F．过点F作FG⊥AB于点G，连接EG．
  （1）求证：四边形CEGF是菱形；
  （2）若AC=6，AB=10，求CE的长．
  组卷：1090引用：2难度：0.5

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• 22．已知正方形ABCD与正方形CEFG，点M是AF的中点，连接DM，EM．
  （1）如图1，点E在CD上，点G在BC的延长线上，请判断DM，EM的数量关系与位置关系，并直接写出结论；
  （2）如图2，点E在DC的延长线上，点G在BC上，（1）中结论是否仍然成立？请证明你的结论；
  （3）将图1中的正方形CEFG绕点C旋转，使D，E，F三点在一条直线上，若AB=13，CE=5，请直接写出MF的长

  ．
  组卷：406引用：5难度：0.1

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