如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AF平分∠CAB，交CD于点E，交BC于点F．过点F作FG⊥AB于点G，连接EG．
（1）求证：四边形CEGF是菱形；
（2）若AC=6，AB=10，求CE的长．
【答案】（1）证明过程请看解答；
（2）3．
（2）3．
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/15 4:0:1组卷：1090引用：2难度：0.5
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2．在学习菱形时，几名同学对同一问题，给出了如下几种解题思路，其中正确的是（ ）
已知：如图，四边形ABCD是菱形，E、F是直线AC上两点，AF=CE．
求证：四边形FBED是菱形．
甲：利用全等，证明四边形FBED四条边相等，进而说明该四边形是菱形；
乙：连接BD，利用对角线互相垂直的平行四边形是菱形，判定四边形FBED是菱形；
丙：该题目错误，根据已知条件不能够证明该四边形是菱形．发布：2025/6/20 7:30:1组卷：414引用：3难度：0.5 -
3．如图，在▱ABCD中，∠ABC=60°，BC=2AB，点E、F分别是BC、DA的中点．
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）若AB=2，求BD的长．发布：2025/6/20 17:0:9组卷：2429引用：11难度：0.5
