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2021-2022学年陕西省榆林市子洲县八年级（上）期中数学试卷

发布：2024/9/6 9:0:9

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）

1．-8的立方根是（　　）
A．2 B．-2 C．±2 D．-2
2
组卷：1832引用：28难度：0.9
解析
2．下列说法正确的是（　　）
A．
11
7
是无理数 B．
5
是有理数
C．
π
2
是无理数 D．
2
2
是有理数
组卷：5引用：2难度：0.5
解析
3．在平面直角坐标系中，点P（3，-4）位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：40引用：6难度：0.9
解析
4．下列计算正确的是（　　）
A．
2
+
3
=
5
B．
8
=
4
2
C．
2
×
3
=
5
D．
27
÷
3
=
3
组卷：5引用：2难度：0.6
解析
5．若直角三角形的三边长分别为2，4，x,则x的值为（　　）
A．3 B．
2
5
C．2
3
D．
2
5
或2
3
组卷：691引用：4难度：0.7
解析
6．一次函数y=kx+b（k≠0）与y=bx+k（b≠0）在同一平面直角坐标系内的图象大致是（　　）
A． B． C． D．
组卷：2708引用：8难度：0.6
解析
7．如图，平面直角坐标系中，△OAB的边OB落在x轴上，顶点A落在第一象限．若OA=AB=5，OB=8，则点A的坐标是（　　）
A．（8，5） B．（4，5） C．（4，3） D．（3，4）
组卷：692引用：4难度：0.5
解析
8．如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB=8cm,BC=4cm,BF=6cm,点M在棱AB上，且AM=2cm,点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方形盒子的外表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为（　　）
A．10cm B．4
5
cm C．6
2
cm D．2
13
cm
组卷：745引用：8难度：0.4
解析

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三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

25．我市全民健身中心面向学生推出假期游泳优惠活动，活动方案如下．
方案一：购买一张学生卡，每次游泳费用按六折优惠；
方案二：不购买学生卡，每次游泳费用按八折优惠．
设某学生假期游泳x（次），按照方案一所需费用为y₁（元），且y₁=k₁x+b；按照方案二所需费用为y₂（元），且y₂=k₂x.其函数图象如图所示．
（1）求y₁关于x的函数关系式，并直接写出单独购买一张学生卡的费用和购买学生卡后每次游泳的费用；
（2）求打折前的每次游泳费用和k₂的值；
（3）八年级学生小明计划假期前往全民健身中心游泳8次，应选择哪种方案所需费用更少？说明理由．
组卷：916引用：4难度：0.5
解析
26．如图，直线l₁：y=kx+1与x轴交于点D，直线l₂：y=-x+b与x轴交于点A，且经过定点B（-1，5），直线l₁与l₂交于点C（2，m）．
（1）求k、b和m的值；
（2）求△ADC的面积；
（3）若动点P在线段DA上从点D开始以每秒1个单位的速度向点A运动，点P到达点A停止运动，设点P的运动时间为t秒．是否存在t的值，使△ACP为等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
组卷：72引用：2难度：0.3
解析