2022-2023学年浙江省杭嘉湖金四县区高二（下）调研数学试卷（5月份）

一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．已知n∈N^*，

  C

  5

  2

  n

  =

  C

  n

  -

  1

  2

  n

  ，则n的值为（　　）

  A．6

  B．4

  C．5或3

  D．4或6
  组卷：39引用：1难度：0.7

  解析

• 2．设S_n为等比数列{a_n}的前n项和，8a₂+a₅=0，则

  S

  5

  S

  2

  等于（　　）

  A．11

  B．5

  C．-8

  D．-11
  组卷：1781引用：116难度：0.9

  解析

• 3．设某项试验的成功率是失败率的2倍，试验一次要么成功要么失败，用随机变量X去描述1次试验的成功次数，则P（X=0）等于（　　）

  A．0

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 2 3
  组卷：22引用：2难度：0.9

  解析

• 4．已知函数f（x）=ln（2x）+x²，下列直线不可能是曲线y=f（x）的切线的是（　　）

  A． （ 2 e + e ） x - y - e 2 4 = 0	B．12x-4y-5=0
  C．8x-4y-3=0	D．3x-y-2+ln2=0
  组卷：16引用：1难度：0.5

  解析

• 5．已知数列{a_n}，a₁=2，

  a

  m

  +

  n

  =

  a

  m

  +

  a

  n

  （

  m

  ,

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ，若a_ka_k+1=1680，则正整数k的值为（　　）

  A．20

  B．21

  C．22

  D．23
  组卷：50引用：1难度：0.6

  解析

• 6．学校以劳动周形式开展劳育工作创新实践，学校开设“民俗文化”“茶艺文化”“茶壶制作”“3D打印”四种课程．甲、乙、丙3名同学每名同学至少从中选一种，每种课程都恰有1人参加，记A=“甲参加民俗文化”，B=“甲参加茶艺文化”，C=“乙参加茶艺文化”，则下列结论正确的是（　　）

  A．事件A与B相互独立	B．事件A与C互斥
  C． P （ C | A ） = 5 12	D． P （ B | A ） = 5 12
  组卷：169引用：1难度：0.5

  解析

• 7．已知实数x,y满足e^x=ylnx+ylny,则满足条件的y的最小值为（　　）

  A．1

  B．e

  C．2e

  D．e2
  组卷：175引用：2难度：0.3

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．学习强国中有两项竞赛答题活动，一项为“双人对战”，另一项为“四人赛”．活动规则如下：一天内参与“双人对战”活动，仅首局比赛可获得积分，获胜得2分，失败得1分；一天内参与“四人赛”活动，仅前两局比赛可获得积分，首局获胜得3分，次局获胜得2分，失败均得1分．已知李明参加“双人对战”活动时，每局比赛获胜的概率为

  1

  2

  ；参加“四人赛”活动（每天两局）时，第一局和第二局比赛获胜的概率分别为p,

  1

  3

  ．李明周一到周五每天都参加了“双人对战”活动和“四人赛”活动（每天两局），各局比赛互不影响．
  （Ⅰ）求李明这5天参加“双人对战”活动的总得分X的分布列和数学期望；
  （Ⅱ）设李明在这5天的“四人赛”活动（每天两局）中，恰有3天每天得分不低于3分的概率为f（p）．求p为何值时，f（p）取得最大值．
  组卷：488引用：9难度：0.4

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  e

  ax

  ，

  g

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  -

  ax

  ．
  （1）当a=1时，求函数f（x）的最大值；
  （2）若关于x的方f（x）+g（x）=1有两个不同的实根，求实数a的取值范围．
  组卷：121引用：5难度：0.5

  解析