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2022-2023学年福建省南平市武夷山一中九年级（下）月考数学试卷（6月份）

发布：2024/7/4 8:0:9

一、选择题。本题共10小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1．在0.2，
3
27
，-1，
3
四个数中，属于无理数的是（　　）
A．0.2 B．
3
27
C．-1 D．
3
组卷：1282引用：12难度：0.9
解析
2．下列几何体的俯视图是矩形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：220引用：8难度：0.9
解析
3．2023年2月10日，神舟十五号航天员乘组圆满完成了他们的首次出舱任务，飞船的时速为每小时2.8万千米，2.8万千米用科学记数法表示应为（　　）
A．2.8×10³米 B．2.8×10⁴米 C．28×10⁷米 D．2.8×10⁷米
组卷：102引用：5难度：0.7
解析
4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：4引用：1难度：0.9
解析
5．计算（-a³）²，结果正确的是（　　）
A．a⁶ B．-a⁶ C．a⁵ D．-a⁵
组卷：69引用：8难度：0.9
解析
6．不等式组
-
2
x
＜
4
x
-
2
＞
1
的解集为（　　）
A．-2＜x＜3 B．x＞-2 C．x＞3 D．2＜x＜3
组卷：232引用：5难度：0.8
解析
7．《九章算术》勾股章有一问题，其意思是：现有一竖立着的木柱，在木柱上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索退行，在离木柱根部8尺处时绳索用尽，请问绳索有多长？若设绳索长度为x尺，根据题意，可列方程为（　　）
A．8²+x²=（x-3）² B．8²+（x+3）²=x²
C．8²+（x-3）²=x² D．x²+（x-3）²=8²
组卷：3011引用：32难度：0.6
解析
8．小明收集整理了本校八年级1班20名同学的定点投篮比赛成绩（每人投篮10次），并绘制了折线统计图，如图所示．那么这次比赛成绩的中位数、众数分别是（　　）
A．6，7 B．7，7 C．5，8 D．7，8
组卷：1074引用：19难度：0.8
解析

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三、解答题。本题共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

24．在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，连接CE．
（1）如图1，若点D在BC边上，AC，DE相交于点F．
①求证：BD=CE；
②若AF=DF；AB=5，BC=6，求BD的长，
（2）如图2，若∠BAC=90°，M为BE的中点，连接AM，求证：AM⊥CD．
组卷：145引用：2难度：0.1
解析
25．如图，直线y=-2x+8分别交x轴，y轴于点B，C，抛物线y=-x²+bx+c过B，C两点，其顶点为M，对称轴MN与直线BC交于点N．
（1）直接写出抛物线的解析式；
（2）如图1，点P是线段BC上一动点，过点P作PD⊥x轴于点D，交抛物线于点Q，问：是否存在点P，使四边形MNPQ为菱形？并说明理由；
（3）如图2，点G为y轴负半轴上的一动点，过点G作EF∥BC，直线EF与抛物线交于点E，F，与直线y=-4x交于点H，若
1
EG
-
1
FG
=
1
HG
，求点G的坐标．
组卷：912引用：4难度：0.3
解析