2022-2023学年安徽省合肥五十中教育集团望岳校区九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题4分，共40分）

• 1．若

  b

  a

  =

  3

  2

  ，则

  a

  +

  b

  b

  的值等于（　　）

  A． 1 2

  B． 5 2

  C． 5 3

  D． 5 4
  组卷：512引用：10难度：0.9

  解析

• 2．抛物线y=3x²-3向右平移2个单位长度，得到新抛物线的表达式为（　　）

  A．y=3（x-2）2-3	B．y=3x2-1
  C．y=3（x+2）2-3	D．y=3x2-5
  组卷：175引用：3难度：0.6

  解析

• 3．如图，已知直线AB∥CD∥EF，且AC=8，CE=12，BD=6，DF=（　　）

  A．14

  B．15

  C．16

  D．9
  组卷：93引用：3难度：0.6

  解析

• 4．如图，已知∠ACB=∠D=90°，下列条件中不能判断△ABC和△BCD相似的是（　　）

  A．AB∥CD	B．BC平分∠ABD
  C．∠ABD=90°	D．AB：BC=BD：CD
  组卷：605引用：5难度：0.7

  解析

• 5．如图，矩形OAPB上，点A、B分别在x、y轴上，点P在反比例函数

  y

  =

  k

  x

  位于第二象限的图象上，矩形OAPB面积为4，则k的值是（　　）

  A．2

  B．4

  C．-2

  D．-4
  组卷：294引用：4难度：0.7

  解析

• 6．已知点A（-3，m），B（3，m），C（-1，m+n²+1）在同一个函数的图象上，这个函数可能是（　　）

  A．y=x+2

  B．y=- 2 x

  C．y=x2+2

  D．y=-x2-2
  组卷：803引用：7难度：0.5

  解析

• 7．如图，在△ABC中，DE∥BC，且DE分别交AB，AC于点D，E，若AD：DB=2：1，DE=4，则BC为（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：362引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题（共90分）

• 22．如图，矩形窗户边框ABCD由矩形AEFD，矩形BHGE，矩形CFGH组成，其中3AE=BE．已知制作此窗户边框的材料的总长是6米，设BC=x（米），窗户边框ABCD的面积为S（米²）．
  （1）用含x的代数式表示AB；
  （2）求当S取得最大值时，AB的长．
  组卷：65引用：2难度：0.5

  解析

• 23．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，P为△ABC形内一点，且∠APB=∠BPC=135°．
  （1）求证：△APB∽△BPC；
  （2）求：

  AP

  CP

  的值；
  （3）若点D为BC的中点，连接PD．求证：PB⊥PD．
  组卷：351引用：2难度：0.4

  解析