2022-2023学年福建省宁德市福鼎四中八年级（下）期中数学试卷

一.选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）

• 1．下列交通标志是中心对称图形的为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：46引用：2难度：0.8

  解析

• 2．若a＜b,则下列不等式正确的是（　　）

  A．a+2＞b+2

  B．a-5＞b-5

  C． a 3 ＞ b 3

  D．-3a＞-3b
  组卷：948引用：11难度：0.8

  解析

• 3．下列从左到右的变形中，是因式分解的是（　　）

  A．m2-9=（m-3）2	B．m2-m+1=m（m-1）
  C．（m+1）2=m2+2m+1	D．m2+m=m（m+1）
  组卷：83引用：2难度：0.8

  解析

• 4．不等式x＞3的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：416引用：6难度：0.7

  解析

• 5．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（　　）

  A．2，3，4

  B．1， 2 ， 3

  C．4，6，8

  D．5，12，15
  组卷：1040引用：12难度：0.7

  解析

• 6．可取下面哪组值说明“如果a=b,那么|a|=|b|”的逆命题是假命题（　　）

  A．a=-1，b=1

  B．a=-1，b=-1

  C．a=1，b=2

  D．a=1，b=1
  组卷：51引用：1难度：0.7

  解析

• 7．如图，DC⊥AE，垂足为C，且AC=CD，若用“HL”证明△ABC≌△DEC，则需添加的条件是（　　）

  A．CE=BC

  B．AB=DE

  C．∠A=∠D

  D．∠ABC=∠E
  组卷：955引用：9难度：0.5

  解析

• 8．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=55°，将此三角形绕点B沿逆时针方向旋转后得到△A'BC'，若点C'恰好落在线段AC上，AB、A'C'交于点D，则∠A′BD等于（　　）

  A．80°

  B．70°

  C．60°

  D．50°
  组卷：274引用：3难度：0.5

  解析

三.解答题（本题共8小题，共52分）

• 23．福鼎市某商店准备购进A，B两种商品，A种商品每件进价20元，B种商品每件进价15元．商店为了获取一定的利润，将A种商品的每件售价定为65元，B种商品的每件售价定为45元．
  （1）商店计划用不超过700元的资金购进A、B两种商品共40件，请问：A种商品的进货数量不超过多少件？
  （2）“五一”期间，商店决定开展优惠活动，准备对每件A种商品的售价优惠a（10＜a＜20）元，但B种商品售价不变：已知A种商品的进货数量不低于16件，在（1）的条件下，求销售这40件商品商店获得利润W最大时的进货方案．
  组卷：35引用：1难度：0.5

  解析

• 24．在Rt△ABC中，AC=BC，将线段CA绕点C旋转α（0°＜α＜90°），得到线段CD，连接AD、BD．
  （1）如图1，将线段CA绕点C逆时针旋转α，则∠ADB的度数为

  ；
  （2）将线段CA绕点C顺时针旋转α时
  ①在图2中依题意补全图形，并求∠ADB的度数；
  ②若∠BCD的平分线CE交BD于点F，交DA的延长线于点E，连结BE．用等式表示线段AD、CE、BE之间的数量关系，并证明．
  
  组卷：2543引用：11难度：0.3

  解析