2022-2023学年河南省信阳七中七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．如所示图形中，∠1和∠2是内错角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：124引用：2难度：0.6

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• 2．如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若∠2=35°，则∠1的度数为（　　）

  A．45°

  B．55°

  C．65°

  D．75°
  组卷：1093引用：32难度：0.6

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• 3．实数

  3

  27

  ，0，-π，

  16

  ，

  1

  3

  ，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：491引用：22难度：0.9

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• 4．在平面直角坐标系中，对于坐标P（3，4），下列说法错误的是（　　）

  A．点P向左平移三个单位后落在y轴上

  B．点P的纵坐标是4

  C．点P到x轴的距离是4

  D．它与点（4，3）表示同一个坐标
  组卷：212引用：4难度：0.6

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• 5．二元一次方程x-2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（　　）

  A． x = 0 y = - 1 2

  B． x = 1 y = 1

  C． x = 1 y = 0

  D． x = - 1 y = - 1
  组卷：1604引用：80难度：0.9

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• 6．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（　　）

  A． x 3 = y + 2 x 2 + 9 = y	B． x 3 = y - 2 x - 9 2 = y
  C． x 3 = y + 2 x - 9 2 = y	D． x 3 = y - 2 x 2 - 9 = y
  组卷：2784引用：73难度：0.6

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• 7．已知a＜b,下列式子不一定成立的是（　　）

  A．a-1＜b-1	B．ma＞mb
  C． 1 2 a+1＜ 1 2 b+1	D．-2a＞-2b
  组卷：663引用：14难度：0.8

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三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

• 22．在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到x、y轴的距离中的最大值等于点Q到x、y轴的距离中的最大值，则称P，Q两点为“等距点”．如图中的P，Q两点即为“等距点”．
  （1）已知点A的坐标为（-3，1），
  ①在点E（0，3），F（3，-3），G（2，-5）中，为点A的“等距点”的是

  ；
  ②若点B的坐标为B（m,m+6），且A，B两点为“等距点”，则点B的坐标为

  ；
  （2）若T₁（-1，-k-3），T₂（4，4k-3）两点为“等距点”，求k的值．
  
  组卷：12701引用：25难度：0.3

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• 23．【问题背景】同学们，我们一起观察小猪的猪蹄，你会发现一个我们熟悉的几何图形，我们就把这个图形形象的称为“猪蹄模型”，猪蹄模型中蕴含着角的数量关系．
  
  （1）如图①，AB∥CD，E为AB，CD之间一点，连接BE，DE，得到∠BED．试探究∠BED与∠B、∠D之间的数量关系，并说明理由．
  （2）请你利用上述“猪蹄模型”得到的结论或解题方法，完成下面的问题：
  【类比探究】如图②，AB∥CD，线段AD与线段BC相交于点E，∠BAD=36°，∠BCD=80°，EF平分∠BED交直线AB于点F，则∠BEF=

  ．
  【拓展延伸】如图③，AB∥CD，线段AD与线段BC相交于点E，∠BAD=36°，∠BCD=80°，过点D作DG∥CB交直线AB于点G，AH平分∠BAD，DH平分∠CDG，求∠AHD的度数．
  组卷：594引用：10难度：0.6

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