2023-2024学年浙江省温州市瑞安市六校联盟九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

• 1．下列函数是二次函数的是（　　）

  A．y=2x-1

  B． y = x 2 - 1

  C．y=x2-1

  D． y = 1 2 x
  组卷：107引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列事件中为必然事件的是（　　）

  A．任意抛掷一枚图钉，结果钉尖着地

  B．在一个只装着白球和黑球的袋中，摸出红球

  C．太阳从东边升起

  D．明天会下雨
  组卷：30引用：3难度：0.8

  解析

• 3．如图是一个游戏转盘．自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字1，2，3，4所示区域内可能性最大的是（　　）

  A．1号

  B．2号

  C．3号

  D．4号
  组卷：574引用：8难度：0.6

  解析

• 4．将抛物线y=x²向右平移3个单位，再向上平移1个单位得到的解析式是（　　）

  A．y=（x-3）2-1

  B．y=（x+3）2-1

  C．y=（x-3）2+1

  D．y=（x+3）2+1
  组卷：146引用：7难度：0.8

  解析

• 5．如图，某展览大厅有A，B两个入口，C，D，E三个出口，小明任选一个入口进入展览大厅，参观结束后任选一个出口离开，不同的出入路线一共有（　　）

  A．3种

  B．4种

  C．5种

  D．6种
  组卷：102引用：1难度：0.7

  解析

• 6．将二次函数y=x²-2x+3化为y=（x-h）²+k的形式，结果为（　　）

  A．y=（x+1）2+4

  B．y=（x+1）2+2

  C．y=（x-1）2+4

  D．y=（x-1）2+2
  组卷：4561引用：171难度：0.9

  解析

• 7．如图，已知二次函数的图象（0≤x≤1+2

  2

  ）．关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（　　）

  A．有最小值-2，无最大值

  B．有最小值-2，有最大值-1.5

  C．有最小值-2，有最大值2

  D．有最小值-1.5，有最大值2
  组卷：1319引用：11难度：0.8

  解析

三、解答题（本题有7小题，共66分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

• 22．根据以下素材，探索完成任务．

  如何设计警戒线之间的宽度？
  素材1	图1为某公园的抛物线型拱桥，图2是其横截面示意图，测得水面宽度AB=24米，拱顶离水面的距离为CD=4米．
  素材2	拟在公园里投放游船供游客乘坐，载重最少时，游船的横截面如图3所示，漏出水面的船身为矩形，船顶为等腰三角形．如图3，测得相关数据如下：EF=EK=1.7米，FK=3米，GH=IJ=1.26米，FG=JK=0.4米．
  素材3	为确保安全，拟在石拱桥下面的P，Q两处设置航行警戒线，要求如下： ①游船底部HI在P，Q之间通行； ②当载重最少通过时，游船顶部E与拱桥的竖直距离至少为0.5米．
  问题解决
  任务1	确定拱桥形状	在图2中建立合适的直角坐标系，并求这条抛物线的函数表达式．
  任务2	设计警戒线之间的宽度	求PQ的最大值．
  组卷：844引用：9难度：0.5

  解析

• 23．如图1，四边形ABCD，AD∥BC，∠B=∠BCD=60°，点E从点B沿着线段BA，AD向终点D做匀速运动，运动速度为每秒2个单位．同时，点F从点B沿着线段BC向终点C做匀速运动，它们同时到达终点．连结EF，CE，DE，在运动过程中，设运动时间为t（秒），△CEF的面积为S，S关于t的函数图象如图2所示．
  （1）求证：AB+AD=BC；
  （2）当S最大时，求DE的长；
  （3）比较DE与CF的大小，并说明理由．
  组卷：42引用：1难度：0.1

  解析