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2023-2024学年广东省梅州市大埔县虎山中学高三（上）第二次段考数学试卷（10月份）

发布：2024/10/2 3:0:2

1．已知集合A={x|x²-9＜0}，B={x|y=ln（2-x）}，则A∩B=（　　）
A．（2，3） B．（-3，2） C．（0，3） D．（-∞，3）
组卷：53引用：8难度：0.9
解析
2．复数z在复平面内对应的点为（-1，2），则
1
-
i
z
+
i
=（　　）
A．
1
5
-
1
5
i
B．
1
5
-
2
5
i
C．
-
2
5
-
1
5
i
D．
-
1
5
-
1
5
i
组卷：33引用：4难度：0.8
解析
3．设x＞2，则函数
y
=
4
x
-
1
+
4
x
-
2
，的最小值为（　　）
A．7 B．8 C．14 D．15
组卷：253引用：7难度：0.7
解析
4．“函数
f
（
x
）
=
lg
（
x
2
-
ax
+
1
2
）
在（1，+∞）上单调递增”的一个充分不必要条件是（　　）
A．a≤2 B．
a
≤
3
2
C．
3
2
＜
a
＜
2
D．0≤a≤1
组卷：65引用：4难度：0.5
解析
5．函数
f
（
x
）
=
3
x
e
x
-
e
-
x
的大致图象是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：152引用：12难度：0.7
解析
6．已知函数则f（x）=
e
x
+
1
，
x
≤
1
，
-
f
（
x
-
1
）
，
x
＞
1
，
则f（2024-ln2）=（　　）
A．
-
1
2
e
2
B．
-
1
2
e
C．
1
2
e
D．
1
2
e
2
组卷：33引用：4难度：0.6
解析
7．已知
2
sinα
-
sinβ
=
3
，2cosα-cosβ=1，则cos（2α-2β）=（　　）
A．
-
1
8
B．
-
7
8
C．
1
4
D．
15
4
组卷：449引用：18难度：0.7
解析

21．在直角坐标系xOy中，动点P到直线x=4的距离是它到点M（1，0）的距离的2倍，设动点P的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）直线l：x=my-1与曲线C交于A，B两点，求△MAB面积的最大值．
组卷：181引用：5难度：0.4
解析
22．已知函数h（x）=x-alnx（a∈R）．
（1）若h（x）有两个零点，a的取值范围；
（2）若方程xe^x-a（lnx+x）=0有两个实根x₁，x₂，且x₁≠x₂，证明：
e
x
1
+
x
2
＞
e
2
x
1
x
2
．
组卷：349引用：6难度：0.5
解析

A．	B．
C．	D．

1．已知集合A={x|x2-9＜0}，B={x|y=ln（2-x）}，则A∩B=（ ）