当前位置：试卷中心 > 试卷详情

人教新版八年级上册《第15章分式》2023年单元测试卷（8）

发布：2024/9/13 2:0:8

一、选择题

1．下列式子中（　　）是关于x的分式方程．
A．x+
1
x
-
1
B．
x
-
2
0
.
3
-
x
+
3
0
.
5
=1
C．
3
y
-
3
=
2
y
+
2
D．
x
x
-
2
-
1
x
=1.6
组卷：158引用：2难度：0.9
解析
2．用换元法解方程
3
x
x
2
-
1
+
x
2
-
1
x
=
5
2
时，如果设
x
x
2
-
1
=y,则原方程可化为（　　）
A．y+
1
y
=
5
2
B．2y²-5y+2=0 C．6y²+5y+2=0 D．3y+
1
y
=
5
2
组卷：1293引用：4难度：0.7
解析
3．把分式方程
1
x
-
2
-
1
-
x
2
-
x
=
1
的两边同时乘以x-2，约去分母，得（　　）
A．1-（1-x）=1 B．1+（p-x）=1
C．1-（1-x）=x-2 D．1+（1-x）=x-2
组卷：170引用：4难度：0.7
解析
4．已知关于x的分式方程
a
x
-
3
-
5
3
-
x
=
1
无解，则a的值为（　　）
A．-3 B．3 C．-5 D．5
组卷：213引用：3难度：0.6
解析
5．对于有理数a、b,定义一种新运算“⊗”为：a⊗b=
1
a
-
b
2
．例如：1⊗3=
1
1
-
3
2
=-
1
8
．则方程x⊗（-2）=
2
x
-
4
-1的解是（　　）
A．x=-3 B．x=5 C．x=6 D．无解
组卷：189引用：6难度：0.7
解析
6．A，B两地航程为48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（　　）
A．
96
4
+
x
+
96
4
-
x
=
9
B．
96
x
+
4
+
96
x
-
4
=
9
C．
48
x
+
4
+
48
x
-
4
=
9
D．
48
4
+
x
+
48
4
-
x
=
9
组卷：716引用：6难度：0.8
解析
7．若关于x的方程
a
x
-
1
+
1
=
x
+
a
x
+
1
的解为负数，且关于x的不等式组
-
1
2
（
x
-
a
）
＞
0
x
-
1
≥
2
x
+
1
3
无解，则所有满足条件的整数a的值之和是（　　）
A．5 B．7 C．9 D．10
组卷：1482引用：7难度：0.7
解析
8．为响应承办绿色世博的号召，某班组织部分同学义务植树180棵．由于同学们积极参加，实际参加植树的人数比原计划增加了50%，结果每人比原计划少植了2棵树．若设原来有x人参加这次植树活动，则下列方程正确的是（　　）
A．
180
（
1
+
50
%
）
x
=
180
x
-2 B．
180
（
1
-
50
%
）
x
=
180
x
-2
C．
180
（
1
+
50
%
）
x
=
180
x
+2 D．
180
（
1
-
50
%
）
x
=
180
x
+2
组卷：766引用：4难度：0.7
解析
9．方程x-2019+
1
x
-
2019
=
1
x
-
2019
的解是（　　）
A．x=2019 B．x=-2019 C．x=0 D．无解
组卷：39引用：2难度：0.7
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三、解答题

27．已知f（x）=
1
x
（
x
+
1
）
，则f（1）=
1
1
×
（
1
+
1
）
=
1
1
×
2
f（2）=
1
2
×
（
2
+
1
）
=
1
2
×
3
…，已知f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）=
14
15
，求n的值．
组卷：596引用：58难度：0.7
解析
28．阅读下列材料：
关于x的方程：
x
+
1
x
=
c
+
1
c
的解是x₁=c,
x
2
=
1
c
；
x
-
1
x
=
c
-
1
c
（即
x
+
-
1
x
=
c
+
-
1
c
）的解是x₁=c
x
2
=
-
1
c
；
x
+
2
x
=
c
+
2
c
的解是x₁=c,
x
2
=
2
c
；
x
+
3
x
=
c
+
3
c
的解是x₁=c,
x
2
=
3
c
；…
（1）请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程
x
+
m
x
=
c
+
m
c
（
m
≠
0
）
与它们的关系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证．
（2）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：
如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于x的方程：
x
+
2
x
-
1
=
a
+
2
a
-
1
．
组卷：278引用：35难度：0.5
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

A．x+ 1 x - 1	B． x - 2 0 . 3 - x + 3 0 . 5 =1
C． 3 y - 3 = 2 y + 2	D． x x - 2 - 1 x =1.6

A．1-（1-x）=1	B．1+（p-x）=1
C．1-（1-x）=x-2	D．1+（1-x）=x-2

A． 96 4 + x + 96 4 - x = 9	B． 96 x + 4 + 96 x - 4 = 9
C． 48 x + 4 + 48 x - 4 = 9	D． 48 4 + x + 48 4 - x = 9

A． 180 （ 1 + 50 % ） x = 180 x -2	B． 180 （ 1 - 50 % ） x = 180 x -2
C． 180 （ 1 + 50 % ） x = 180 x +2	D． 180 （ 1 - 50 % ） x = 180 x +2

人教新版八年级上册《第15章 分式》2023年单元测试卷（8）

一、选择题

1．下列式子中（ ）是关于x的分式方程．

2．用换元法解方程3xx2-1+x2-1x=52时，如果设xx2-1=y,则原方程可化为（ ）

3．把分式方程1x-2-1-x2-x=1的两边同时乘以x-2，约去分母，得（ ）

4．已知关于x的分式方程ax-3-53-x=1无解，则a的值为（ ）

5．对于有理数a、b,定义一种新运算“⊗”为：a⊗b=1a-b2．例如：1⊗3=11-32=-18．则方程x⊗（-2）=2x-4-1的解是（ ）

6．A，B两地航程为48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（ ）

7．若关于x的方程ax-1+1=x+ax+1的解为负数，且关于x的不等式组-12（x-a）＞0x-1≥2x+13无解，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ）

8．为响应承办绿色世博的号召，某班组织部分同学义务植树180棵．由于同学们积极参加，实际参加植树的人数比原计划增加了50%，结果每人比原计划少植了2棵树．若设原来有x人参加这次植树活动，则下列方程正确的是（ ）

9．方程x-2019+1x-2019=1x-2019的解是（ ）

三、解答题

27．已知f（x）=1x（x+1），则f（1）=11×（1+1）=11×2 f（2）=12×（2+1）=12×3…，已知f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）=1415，求n的值．

人教新版八年级上册《第15章分式》2023年单元测试卷（8）

1．下列式子中（　　）是关于x的分式方程．

2．用换元法解方程
3
x
x
2
-
1
+
x
2
-
1
x
=
5
2
时，如果设
x
x
2
-
1
=y,则原方程可化为（　　）

3．把分式方程
1
x
-
2
-
1
-
x
2
-
x
=
1
的两边同时乘以x-2，约去分母，得（　　）

4．已知关于x的分式方程
a
x
-
3
-
5
3
-
x
=
1
无解，则a的值为（　　）

5．对于有理数a、b,定义一种新运算“⊗”为：a⊗b=
1
a
-
b
2
．例如：1⊗3=
1
1
-
3
2
=-
1
8
．则方程x⊗（-2）=
2
x
-
4
-1的解是（　　）

6．A，B两地航程为48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（　　）

7．若关于x的方程
a
x
-
1
+
1
=
x
+
a
x
+
1
的解为负数，且关于x的不等式组
-
1
2
（
x
-
a
）
＞
0
x
-
1
≥
2
x
+
1
3
无解，则所有满足条件的整数a的值之和是（　　）

9．方程x-2019+
1
x
-
2019
=
1
x
-
2019
的解是（　　）

27．已知f（x）=
1
x
（
x
+
1
）
，则f（1）=
1
1
×
（
1
+
1
）
=
1
1
×
2
f（2）=
1
2
×
（
2
+
1
）
=
1
2
×
3
…，已知f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）=
14
15
，求n的值．