2022-2023学年湖南省郴州市永兴县树德中学八年级（下）期末数学试卷

一、单选题（共24分）

• 1．为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由16元降为9元，设平均每次降价的百分率是x,则根据题意，下列方程正确的是（　　）

  A．16（1-x）2=9

  B．16（1-x2）=9

  C．9（1-x）2=16

  D．9（1+x2）=16
  组卷：1091引用：18难度：0.5

  解析

• 2．同时满足直线l₁：y=x-2 直线l₂：y=-2的图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：321引用：4难度：0.7

  解析

• 3．若a,b是菱形ABCD两条对角线的长，且a、b是一元二次方程x²-14x+48=0的两个根，则菱形ABCD的周长为（　　）

  A．16

  B． 4 17

  C． 4 13

  D．20
  组卷：761引用：6难度：0.6

  解析

• 4．如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，且直线l过点（-2，0），则下列结论错误的是（　　）

  A．kb＞0

  B．直线l过坐标为（1，3k）的点

  C．若点（-6，m），（-8，n）在直线l上，则n＞m

  D． - 5 2 k + b ＜ 0
  组卷：779引用：11难度：0.6

  解析

• 5．将方程2x²-12x+1=0配方成（x-m）²=n的形式，下列配方结果正确的是（　　）

  A．（x+3）2=17

  B． （ x + 3 ） 2 = 17 2

  C．（x-3）2=17

  D． （ x - 3 ） 2 = 17 2
  组卷：928引用：15难度：0.7

  解析

• 6．如图，某电信公司推出两种不同的收费标准：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元，一个月本地网内打出时间t（分）与打出电话费S（元）的函数关系图象，当打出150分钟时，这两种方式的电话费相差（　　）

  A．10元

  B．15元

  C．20元

  D．25元
  组卷：508引用：5难度：0.9

  解析

• 7．已知关于x的方程（k-1）x²

  -

  k

  x

  +

  2

  =

  0

  有两个实数解，求k的取值范围（　　）

  A．k≤ 8 7	B．k≤ 8 7 且k≠1
  C．0≤k≤ 8 7	D．0≤ k ≤ 8 7 且k≠1
  组卷：1176引用：5难度：0.5

  解析

• 8．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，0），B（7，0），C（1，8），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为（　　）

  A．36

  B．48

  C．16 2

  D．16
  组卷：361引用：5难度：0.5

  解析

三、解答题（17-19每题6分，20-23每题8分，24、25每题10分，26题12分，共82分）

• 25．已知关于x的一元二次方程x²-2kx+k²+k+1=0有两个实数根．
  （1）试求k的取值范围；
  （2）若

  x

  2

  1

  +

  x

  2

  2

  =

  10

  ，求k的值；
  （3）若此方程的两个实数根为x₁，x₂，且满足|x₁|+|x₂|=2，试求k的值．
  组卷：1191引用：5难度：0.5

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• 26．如图，函数y=-

  4

  3

  x+8的图象分别与x轴、y轴交于A、B两点，点C在y轴上，AC平分∠OAB．
  （1）求点A、B的坐标；
  （2）求△ABC的面积；
  （3）点P在坐标平面内，且以A、B、P为顶点的三角形是等腰直角三角形，请你直接写出点P的坐标．
  
  组卷：1598引用：5难度：0.3

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