2023-2024学年山东省烟台市莱州市九年级（上）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题（本题共12个小题，下列每小题均给出标号为A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的）。

• 1．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，4），那么cosα的值是（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：1382引用：15难度：0.6

  解析

• 2．已知点（-2，-1）在双曲线y=

  k

  x

  的图象上，则下列四个点中，在双曲线y=

  k

  x

  上的点是（　　）

  A．（1，1）

  B．（-1，2）

  C．（1，-2）

  D．（1，2）
  组卷：177引用：3难度：0.6

  解析

• 3．已知某抛物线上有三点，分别为A（-2，y₁），B（1，y₂），C（3，y₃），当x＞1时，y随x的增大而增大，当x＜1时，y随x的增大而减小，则y₁，y₂，y₃由小到大的顺序排列的是（　　）

  A．y2＜y3＜y1

  B．y3＜y1＜y2

  C．y3＜y2＜y1

  D．y2＜y1＜y3
  组卷：163引用：3难度：0.5

  解析

• 4．已知反比例函数

  y

  =

  -

  2

  x

  ，下列说法错误的是（　　）

  A．在每个象限内，y的值随x的值增大而增大

  B．是轴对称图形，也是中心对称图形

  C．过原点的直线与 y = - 2 x 交于（1，-2）点，则该直线与 y = - 2 x 一定还交于（2，-1）点

  D．图象分别位于第二、四象限内
  组卷：237引用：1难度：0.5

  解析

• 5．若用我们数学课本上采用的科学计算器计算sin42°16′，按键顺序正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：522引用：7难度：0.7

  解析

• 6．反比例函数y=

  k

  x

  与二次函数y=-kx²+k（k≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：267引用：4难度：0.6

  解析

• 7．二次函数y=2x²+mx+8的图象如图所示，则m的值是（　　）

  A．-8

  B．8

  C．±8

  D．6
  组卷：2457引用：71难度：0.7

  解析

• 8．一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，已知BC=6米，房檐到地面的高度BE为4米，屋顶斜坡AB的坡角为α，则房顶A离地面的高度是（　　）

  A．3tanα米	B．（4+6sinα）米
  C．（4+3cosα）米	D．（4+3tanα）米
  组卷：208引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，要写出必要的解答过程或推理步骤）

• 23．一次足球训练中，小明从球门正前方8m的A处射门，球射向球门的路线呈抛物线．当球飞行的水平距离为6m时，球达到最高点，此时球离地面3m.已知球门高OB为2.44m,现以O为原点建立如图所示直角坐标系．
  （1）求抛物线的函数表达式，并通过计算判断球能否射进球门（忽略其他因素）；
  （2）对本次训练进行分析，若射门路线的形状、最大高度均保持不变，则当时他应该带球向正后方移动多少米射门，才能让足球经过点O正上方2.25m处？
  
  组卷：3407引用：38难度：0.6

  解析

• 24．如图，已知抛物线y=-x²+bx+c经过A（-1，0），B（3，0）两点．
  （1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
  （2）当0＜x＜3时，直接写出y的取值范围；
  （3）点P为抛物线上一点，若S_△PAB=10，求出此时点P的坐标．
  组卷：1046引用：13难度：0.5

  解析