如图，已知抛物线y=-x²+bx+c经过A（-1，0），B（3，0）两点．
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）当0＜x＜3时，直接写出y的取值范围；
（3）点P为抛物线上一点，若S_△PAB=10，求出此时点P的坐标．

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发布：2024/9/27 20:0:2组卷：1046引用：13难度：0.5

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1．已知抛物线y=ax²+bx+c的对称轴为直线x=2，且经过点（1，4）和（5，0），试求该抛物线的表达式．
发布：2025/6/16 20:30:1组卷：51引用：2难度：0.6
解析
2．如果二次函数y=x²-x+c的图象过点（1，2），求这个二次函数的解析式，并写出该函数图象的对称轴．
发布：2025/6/16 20:30:1组卷：197引用：7难度：0.5
解析
3．已知抛物线y=a（x-1）²-3（a≠0）的图象与y轴交于点A（0，-2），顶点为B．
（1）试确定a的值，并写出B点的坐标；
（2）若一次函数的图象经过A、B两点，试写出一次函数的解析式；
（3）试在x轴上求一点P，使得△PAB的周长取最小值．
发布：2025/6/16 10:0:1组卷：2489引用：8难度：0.3
解析

如图，已知抛物线y=-x2+bx+c经过A（-1，0），B（3，0）两点．（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）当0＜x＜3时，直接写出y的取值范围；（3）点P为抛物线上一点，若S△PAB=10，求出此时点P的坐标．