2023-2024学年河北省石家庄市平山中学八年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共16个小题，共38分.1～6小题各3分，7～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．如所示四组图形中，不是全等形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：125引用：1难度：0.5

  解析

• 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=40°，则∠B=（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．90°
  组卷：184引用：7难度：0.9

  解析

• 3．如图，在△ABC中，边AB上的高是（　　）

  A．AF

  B．BE

  C．CE

  D．BD
  组卷：2173引用：19难度：0.7

  解析

• 4．若正多边形的一个外角为30°，则该正多边形为（　　）

  A．正六边形

  B．正八边形

  C．正十边形

  D．正十二边形
  组卷：959引用：10难度：0.5

  解析

• 5．如图，△ABC≌△DEF，∠B=40°，∠D=75°，则∠ACF=（　　）
  ​

  A．105°

  B．115°

  C．120°

  D．125°
  组卷：83引用：4难度：0.5

  解析

• 6．如图，要使六边形木架（用六根木条钉成）不变形，至少要再钉上木条的根数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：292引用：4难度：0.9

  解析

• 7．如图，点C在点A的正东方向上，点B在点A的北偏东62°方向上，北点B在点C的北偏东34°方向上，则∠B=（　　）
  ​

  A．28°

  B．30°

  C．34°

  D．38°
  组卷：502引用：3难度：0.5

  解析

• 8．四边形ABCD的边长如图所示，对角线AC的长度随四边形的形状的改变而变化，当△ABC为等腰三角形时，对角线AC的长为（　　）​

  A．1

  B．1.5

  C．2

  D．2.5
  组卷：171引用：6难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 23．阅读小明和小红的对话，解决下列问题．
  

  我把一个多边形的各内角相加，得到的和为1470°．	多边形的内角和不可能是1470°，我看了你的过程，你多加了一个锐角．

  ​（1）通过列方程说明“多边形的内角和不可能是1470°”的理由；
  （2）求该多边形的内角和；
  （3）若这是个正多边形，求该正多边形的一个内角比一个外角大多少？
  组卷：81引用：2难度：0.8

  解析

• 24．在△ABC中，点M，N分别在AC，BC上，连接MN，将△MNC沿MN折叠得到△MNC′．
  （1）如图1，当点C落在边BC上，且∠A=50°，∠B=65°时，求∠CMC′的度数；
  （2）如图2，当点C落在△ABC的内部时．
  ①若∠C=63°，则∠C′MN+∠C′NM的度数为

  ；
  ②求证：∠1+∠2=2∠C．
  ​
  组卷：46引用：2难度：0.5

  解析