2022-2023学年陕西省西安市碑林区铁一中学八年级（上）期末数学试卷（线上）

一、选择题（每道题只有一个选项是符合题意的）

• 1．在x＞0，

  1

  x

  ＜-1，2x＜-2+x,x+y≥-3，x+1=0，x²＞3中，是一元一次不等式的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1312引用：4难度：0.7

  解析

• 2．下列命题是真命题的是（　　）

  A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等

  B．正数与负数的和为0

  C．相等的角是对顶角

  D．三边分别相等的两个三角形全等
  组卷：181引用：1难度：0.7

  解析

• 3．下列不等式中不一定成立的是（　　）

  A．若x＞y,则-x＜-y	B．若x＞y,则x2＞y2
  C．若x＜y,则 x 3 ＜ y 3	D．若x+m＜y+m,则x＜y
  组卷：1875引用：12难度：0.6

  解析

• 4．如图，∠BAD=

  1

  3

  ∠BAC，∠BCD=

  1

  3

  ∠BCA且∠B=75°，则∠ADC的度数是（　　）

  A．110°

  B．70°

  C．127.5°

  D．100°
  组卷：1276引用：4难度：0.7

  解析

• 5．若点M（-10，m）、N（8，n）都在一次函数y=-k²x+1的图象上，则m和n的大小关系是（　　）

  A．m＞n

  B．m＜n

  C．m=n

  D．不能确定
  组卷：943引用：3难度：0.6

  解析

• 6．新年到来之际，百货商场进行促销活动，某种商品进价1000元，出售时标价为1400元，本次打折销售要保证利润不低于5%，则最多可打（　　）

  A．六折

  B．七折

  C．七五折

  D．八折
  组卷：1711引用：5难度：0.8

  解析

• 7．在平面直角坐标系中，放置如图所示的等边△OAB，已知A（2，0），若正比例函数y=kx的图象经过点B，则k的值为（　　）

  A．- 1 2

  B． 5 3

  C． 3

  D．2
  组卷：445引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题

• 21．临近期末某班需要购买一些奖品，经过市场考查得知，购买10个钢笔礼盒和1个水杯需要242元，购买1个钢笔礼盒和10个水杯需要341元．
  （1）你能求出每个钢笔礼盒、每个水杯各多少元？（用二元一次方程组解）
  （2）根据班级情况，需购进钢笔礼盒和水杯共30个，现要求钢笔礼盒的个数不大于购进水杯的2倍，总费用不超过800元，请你通过计算求出有几种购买方案？哪种方案费用最低？
  组卷：1727引用：6难度：0.6

  解析

• 22．问题提出
  
  （1）如图1，在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，P为高AE上的动点，过点P作PH⊥AC于H，则

  PH

  AP

  的值为

  ；
  问题探究
  （2）如图2，在平面直角坐标系中，直线y=-

  3

  x+2

  3

  与x轴、y轴分别交于点 A、B．若点P是直线AB上一个动点，过点P作PH⊥OB于H，求OP+PH的最小值．
  问题解决
  （3）如图3，在平面直角坐标系中，长方形OABC的OA边在x轴上，OC在y轴上，且B（6，8）．点D在OA边上，且OD=2，点E在AB边上，将△ADE沿DE翻折，使得点A恰好落在OC边上的点A′处，那么在折痕DE上是否存在点P使得

  2

  2

  EP+A′P最小，若存在，请求最小值，若不存在，请说明理由．
  组卷：1979引用：2难度：0.1

  解析