2022-2023学年重庆市铜梁区巴川中学九年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．

• 1．在实数-1，0.3，

  3

  ，

  23

  7

  ，无理数是（　　）

  A．-1

  B．0.3

  C． 3

  D． 23 7
  组卷：75引用：2难度：0.9

  解析

• 2．如图是由大小相同的6个正方体搭成的几何体，其主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：51引用：3难度：0.7

  解析

• 3．下列各式计算正确的是（　　）

  A．x2•x3=x5	B．x8÷x2=x4
  C．2x2-x2=1	D．（x-y）2=x2-y2
  组卷：151引用：2难度：0.8

  解析

• 4．荡秋千时，秋千离地面的高度h（m）与摆动时间t（s）之间的关系如图所示，下列结论正确的是（　　）

  A．h随着t的增大而增大

  B．秋千静止时离底面的高度是1m

  C．秋千离底面的高度最高为4.9m

  D．当t=2.8s时，秋千距离底面0.5m
  组卷：253引用：2难度：0.8

  解析

• 5．如图，在平面直角坐标系中，已知点A，B的坐标分别为（-3，1），（-1，4）．以点O为位似中心，在原点的另一侧按2：1的相似比将△OAB缩小，则点A的对应点A'的坐标是（　　）

  A．（-3，1）

  B． （ - 3 2 ， 1 2 ）

  C．（3，-1）

  D． （ 3 2 ，- 1 2 ）
  组卷：822引用：10难度：0.8

  解析

• 6．如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O的相切，与AB的延长线相交于点C，若∠C=26°，那么∠A为（　　）

  A．26°

  B．27°

  C．32°

  D．37°
  组卷：333引用：4难度：0.7

  解析

• 7．估计

  2

  ×

  （

  5

  -

  2

  2

  ）

  的值在（　　）

  A．0到1之间

  B．1到2之间

  C．2到3之间

  D．3到4之间
  组卷：45引用：4难度：0.8

  解析

• 8．下列命题中，假命题是（　　）

  A．平行四边形的对角线相等

  B．正方形的对角线互相垂直平分

  C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

  D．有一个角为90°的平行四边形是矩形
  组卷：70引用：6难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题6个小题，共60分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

• 24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线

  y

  =

  3

  4

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  与直线AB交于点A（0，-3），B（4，0）．
  
  （1）求抛物线的函数解析式；
  （2）点P是直线AB下方抛物线上一点，过点P作y轴的平行线，交AB于点E，过点P作AB的垂线，垂足为点F，求△PEF周长的最大值及此时点P的坐标；
  （3）在（2）中△PEF取得最大值的条件下，将该抛物线沿水平方向向左平移3个单位，点Q为点P的对应点，点N为原抛物线对称轴上一点．在平移后抛物线上确定一点M，使得以点B，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形，写出所有符合条件的点M的坐标，并写出求解点M的坐标的其中一种情况的过程．
  组卷：513引用：5难度：0.1

  解析

• 25．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在直线AB上，点E在直线AC上，连接BE、DE，且BE=DE，直线DE交BC于点F．
  
  （1）如图1，当点D在线段AB上时，

  AD

  =

  2

  ，AC=4，求BE的长；
  （2）如图2，当点D是AB的中点时，求证：CE+CF=BF；
  （3）如图3，连接CD，将△ADC沿着CD翻折，得到△A'CD，点M是AB上一点，且

  BM

  AB

  =

  3

  7

  ，当A'M最短时，请直接写出

  DF

  BF

  的值．
  组卷：413引用：2难度：0.1

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