2023年江苏省泰州市海陵区中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项恰有一项是将合题目要求的，选择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上）

• 1．-3的相反数是（　　）

  A．-3

  B．3

  C． - 1 3

  D． 1 3
  组卷：1941引用：104难度：0.6

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．（a2）4=a6	B．（ab）3=a3b6
  C．a2•a3=a5	D．3a2+2a2=5a4
  组卷：242引用：4难度：0.7

  解析

• 3．用一个平面截长方体，得到如图所示的几何体，它在我国古代数学名著《九章算术》中被称为“堑堵”．图中“堑堵”的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：33引用：1难度：0.8

  解析

• 4．下列4个命题中，真命题是（　　）

  A．正五边形是中心对称图形

  B．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

  C．同位角相等

  D．函数 y = 1 x 中，y随x的增大而减小
  组卷：48引用：1难度：0.7

  解析

• 5．已知平面内一点P（2，2-a）在一次函数y=2x+1图象的上方，则a的取值范围是（　　）

  A．a＞-3

  B．a＞-7

  C．a＜-7

  D．a＜-3
  组卷：250引用：2难度：0.7

  解析

• 6．点P的坐标为（0，2），点A（2，-2）是垂直于y轴的直线l上的一点，⊙M经过点P，且与直线l相切于点A，则点M的纵坐标为（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C．2

  D．4
  组卷：129引用：1难度：0.5

  解析

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，满分30分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

• 7．

  （

  4

  9

  ）

  0

  的值为

  ．
  组卷：52引用：2难度：0.8

  解析

• 8．为满足市民亲近自然、休闲游憩、运动健身的新需求新期待，泰州市于2023年3月向市民开放了文创园、海曙园等122处共享城市绿地，总面积约为550000m²，将数字550000用科学记数法表示为

  ．
  组卷：7引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明丝程或演算步骤）

• 25．在平面直角坐标系中，二次函数y=-（x-m）²+2（m＞0）的图象如图1所示，该抛物线的顶点为C，且与y轴的交点为A，连接AC．过点A作x轴的平行线与抛物线交于另一点B，过点B作AB的垂线l.
  （1）当m=1时，求AC的长；
  （2）如图2，延长AC交l于点D，请用含m的代数式表示△ABD的面积；
  （3）如图3，点E在抛物线第一象限的图象上且位于点C的左侧，连接EC并延长交l于点G，过点E作EF垂直于AB，垂足为点F，连接FG．求证：AC∥FG．
  ​
  组卷：180引用：2难度：0.2

  解析

• 26．如图1，在菱形ABCD中，AB=5，sin∠ABC=

  4

  5

  ，E为对角线AC上一点，F在BC上运动，连接FE并延长交BA的延长线于点G，交AD于点H．
  （1）求菱形ABCD的面积；
  （2）如图2，若点E是AC的中点；
  ①当CF=

  5

  3

  时，求AG的长；
  ②若△AGH的面积为2，求CF的长；
  （3）记

  AE

  EC

  =m,是否存在一个m的值，使得点F在BC上运动时，

  2

  BF

  +

  1

  BG

  为定值，若存在，请求出这个定值，并直接写出CF的长的取值范围；若不存在，请说明理由．
  ​
  组卷：212引用：1难度：0.2

  解析