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2021-2022学年广东省肇庆市端州区颂德学校九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/7/7 8:0:9

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。

1．下列四个银行标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：128引用：10难度：0.8
解析
2．方程x（x+5）=0的根是（　　）
A．x=5 B．x=-5 C．x₁=0，x₂=5 D．x₁=0，x₂=-5
组卷：375引用：14难度：0.9
解析
3．一元二次方程x²+4x=2配方后化为（　　）
A．（x+2）²=6 B．（x-2）²=6 C．（x+2）²=-6 D．（x+2）²=-2
组卷：1819引用：21难度：0.8
解析
4．将抛物线y=2x²+2向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到抛物线的解析式是（　　）
A．y=2（x+3）²+4 B．y=2（x+3）²
C．y=2（x-3）²+4 D．y=2（x-3）²
组卷：1115引用：7难度：0.8
解析
5．如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，△ABD绕点A沿逆时针方向旋转后到达△ACE的位置，那么旋转了（　　）
A．75° B．60° C．45° D．15°
组卷：98引用：6难度：0.7
解析
6．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=30°，AC=10，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转得到Rt△AB′C′，使点B′落在AC边上，连接CC′，则CC′的长度是（　　）
A．10 B．20 C．10
3
D．20
3
组卷：366引用：5难度：0.7
解析
7．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，一共碰杯55次，设参加酒会的人数为x,则可列方程为（　　）
A．
1
2
x（x-1）=55 B．x（x-1）=55
C．
1
2
x（x+1）=55 D．x（x+1）=55
组卷：617引用：10难度：0.7
解析
8．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=ax+b的图象大致是（　　）
A． B． C． D．
组卷：7343引用：24难度：0.6
解析

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五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题10分，共20分.

24．2022年冬奥会即将在北京召开，某网络经销商购进了一批以冬奥会为主题的文化衫进行销售，文化衫的进价每件40元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示．
（1）求每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式．
（2）若销售单价为80元，则经销商每月获得的利润为多少元？
（3）设每月获得的利润为W（元），若想在不亏本的情况下，且获利不得高于70%，那么销售单价定为多少元时，销售这款文化衫每月所获得的利润最大？并求出最大利润．
组卷：24引用：1难度：0.5
解析
25．如图，已知抛物线y=a（x+6）（x-2）过点C（0，2），交x轴于点A和点B（点A在点B的左侧），抛物线的顶点为D，对称轴DE交x轴于点E，连接EC．
（1）直接写出a的值，点A的坐标和抛物线对称轴的表达式；
（2）若点M是抛物线对称轴DE上的点，当△MCE是等腰三角形时，求点M的坐标；
（3）点P是抛物线上的动点，连接PC，PE，将△PCE沿CE所在的直线对折，点P落在坐标平面内的点P′处．求当点P′恰好落在直线AD上时点P的横坐标．
组卷：2386引用：7难度：0.2
解析