当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2023-2024学年河南省TOP二十名校高三（上）调研数学试卷（一）

发布：2024/8/19 13:0:1

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合
A
=
{
-
2
，
1
，
3
}
，
B
=
{
x
|
2
x
+
3
＞
0
}
，则A∩B=（　　）
A．
（
-
3
2
，
+
∞
）
B．{-1} C．{1，3} D．{3}
组卷：51引用：10难度：0.8
解析
2．命题“∃a∈[0.1]，a⁴+a²＞1”的否定是（　　）
A．∃a∉[0，1]，a⁴+a²＞1 B．∃a∈[0，1]，a⁴+a²≤1
C．∀a∈[0，1]，a⁴+a²＞1 D．∀a∈[0，1]，a⁴+a²≤1
组卷：472引用：22难度：0.8
解析
3．已知
α
∈
（
π
2
，
π
）
，若tanα=sin2α．则cosα=（　　）
A．
-
2
2
B．
2
2
C．
-
1
2
D．
1
2
组卷：60引用：2难度：0.8
解析
4．已知偶函数f（x）在（-∞，0）上单调递增，若
a
=
f
（
2
1
2
）
，
b
=
f
（
-
3
1
3
）
，
c
=
f
（
5
1
5
）
，则（　　）
A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．b＜c＜a
组卷：86引用：4难度：0.8
解析
5．如是函数
f
（
x
）
=
x
+
a
x
b
（
a
∈
R
，
b
∈
N
*
）
的部分图象，则（　　）
A．a＞0，b是奇数 B．a＜0，b是奇数
C．a＞0，b是偶数 D．a＜0，b是偶数
组卷：15引用：3难度：0.7
解析
6．设某批产品的产量为x（单位：万件），总成本c（x）=100+13x（单位：万元），销售单价
p
（
x
）
=
800
x
+
2
-
3
（单位：元/件）．若该批产品全部售出，则总利润（总利润=销售收入-总成本）最大时的产量为（　　）
A．7万件 B．8万件 C．9万件 D．10万件
组卷：43引用：6难度：0.6
解析
7．记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,若
B
-
C
=
π
2
，且
b
=
3
a
，则sinB=（　　）
A．
1
2
B．
3
3
C．
2
2
D．
3
2
组卷：97引用：2难度：0.8
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

21．已知双曲线C：x²-y²=2的左、右焦点分别为F₁，F₂，斜率存在的直线l交C的右支于A，B两点，且直线AF₂与BF₂的斜率之和为0．记l交x轴于点T．
（1）求T的坐标；
（2）若直线AF₂交直线BF₁于点P，求|PF₁|+|PF₂|的值．
组卷：54引用：2难度：0.6
解析
22．已知函数f（x）=ax-a-elog_ax,a＞0且a≠1．
（1）讨论f（x）的单调性．
（2）若f（x）有且仅有两个零点，求a的取值范围．
组卷：76引用：5难度：0.5
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

A．∃a∉[0，1]，a⁴+a²＞1	B．∃a∈[0，1]，a⁴+a²≤1
C．∀a∈[0，1]，a⁴+a²＞1	D．∀a∈[0，1]，a⁴+a²≤1

A．a＞0，b是奇数	B．a＜0，b是奇数
C．a＞0，b是偶数	D．a＜0，b是偶数

2023-2024学年河南省TOP二十名校高三（上）调研数学试卷（一）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合A={-2，1，3}，B={x|2x+3＞0}，则A∩B=（ ）

2．命题“∃a∈[0.1]，a4+a2＞1”的否定是（ ）

3．已知α∈（π2，π），若tanα=sin2α．则cosα=（ ）

4．已知偶函数f（x）在（-∞，0）上单调递增，若a=f（212），b=f（-313），c=f（515），则（ ）

5．如是函数f（x）=x+axb（a∈R，b∈N*）的部分图象，则（ ）

6．设某批产品的产量为x（单位：万件），总成本c（x）=100+13x（单位：万元），销售单价p（x）=800x+2-3（单位：元/件）．若该批产品全部售出，则总利润（总利润=销售收入-总成本）最大时的产量为（ ）

7．记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,若B-C=π2，且b=3a，则sinB=（ ）

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

21．已知双曲线C：x2-y2=2的左、右焦点分别为F1，F2，斜率存在的直线l交C的右支于A，B两点，且直线AF2与BF2的斜率之和为0．记l交x轴于点T．（1）求T的坐标；（2）若直线AF2交直线BF1于点P，求|PF1|+|PF2|的值．

22．已知函数f（x）=ax-a-elogax,a＞0且a≠1．（1）讨论f（x）的单调性．（2）若f（x）有且仅有两个零点，求a的取值范围．

1．已知集合
A
=
{
-
2
，
1
，
3
}
，
B
=
{
x
|
2
x
+
3
＞
0
}
，则A∩B=（　　）

2．命题“∃a∈[0.1]，a⁴+a²＞1”的否定是（　　）

3．已知
α
∈
（
π
2
，
π
）
，若tanα=sin2α．则cosα=（　　）

4．已知偶函数f（x）在（-∞，0）上单调递增，若
a
=
f
（
2
1
2
）
，
b
=
f
（
-
3
1
3
）
，
c
=
f
（
5
1
5
）
，则（　　）

5．如是函数
f
（
x
）
=
x
+
a
x
b
（
a
∈
R
，
b
∈
N
*
）
的部分图象，则（　　）

6．设某批产品的产量为x（单位：万件），总成本c（x）=100+13x（单位：万元），销售单价
p
（
x
）
=
800
x
+
2
-
3
（单位：元/件）．若该批产品全部售出，则总利润（总利润=销售收入-总成本）最大时的产量为（　　）

7．记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,若
B
-
C
=
π
2
，且
b
=
3
a
，则sinB=（　　）

21．已知双曲线C：x²-y²=2的左、右焦点分别为F₁，F₂，斜率存在的直线l交C的右支于A，B两点，且直线AF₂与BF₂的斜率之和为0．记l交x轴于点T．
（1）求T的坐标；
（2）若直线AF₂交直线BF₁于点P，求|PF₁|+|PF₂|的值．

22．已知函数f（x）=ax-a-elog_ax,a＞0且a≠1．
（1）讨论f（x）的单调性．
（2）若f（x）有且仅有两个零点，求a的取值范围．