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2022-2023学年吉林省延边州汪清四中高二（下）期末数学试卷

发布：2024/9/1 0:0:9

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1．已知集合A={x|-5＜x＜5}，B={-1，3，4，5}，则A∩B的子集的个数为（　　）
A．2 B．3 C．8 D．16
组卷：189引用：3难度：0.9
解析
2．已知x＞0，y＞0，x+y=1，则
2
x
2
-
x
+
1
xy
的最小值为（　　）
A．4 B．
14
3
C．
2
+
2
D．
2
2
+
1
组卷：790引用：5难度：0.7
解析
3．已知函数f（x）=
x
-
2
•
x
+
5
，则函数的定义域为（　　）
A．{x|x≥-2} B．{x|x≥-5} C．{x|x≤5} D．{x|x≥2}
组卷：929引用：6难度：0.9
解析
4．已知函数f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（　　）
A．f（x）在区间（-2，3）上有2个极值点
B．f（x）在x=-1处取得极小值
C．f（x）在区间（-2，3）上单调递减
D．f（x）在x=1处取得极大值
组卷：284引用：3难度：0.7
解析
5．
（
x
2
-
1
2
x
）
5
的展开式中x的系数是（　　）
A．10 B．
-
5
2
C．
5
4
D．
-
5
4
组卷：378引用：6难度：0.8
解析
6．弘扬国学经典，传承中华文化，国学乃我中华民族五千年留下的智慧精髓，其中“五经”是国学经典著作，“五经”指《诗经》《尚书》《礼记》《周易》《春秋》．小明准备学习“五经”，现安排连续四天进行学习且每天学习一种，每天学习的书都不一样，其中《诗经》与《礼记》不能安排在相邻两天学习，《周易》不能安排在第一天学习，则不同安排的方式有（　　）
A．32种 B．48种 C．56种 D．68种
组卷：147引用：7难度：0.7
解析
7．已知随机变量X的分布列如表（其中a为常数），则下列计算结果正确的是（　　）

X 0 1 2 3

P 0.2 0.3 0.4 a

A．a=0.2 B．P（X≥2）=0.7 C．E（X）=1.5 D．D（X）=0.84
组卷：193引用：3难度：0.8
解析

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四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

21．在今山西怀仁县，故名．明《大明一统志》有“锦屏山在怀仁县西南二十五里，山旧有磁窑”记载．怀仁陶瓷历史已逾千年，始于春秋，兴于辽金，盛于明清．目前怀仁有53家陶瓷企业，某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制，两次烧制过程相互独立．根据该厂现有的技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.5、0.6、0.4，经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格概率依次为0.6、0.5、0.75．
（1）求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率；
（2）经过前后两次烧制后，记合格工艺品的件数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望．
组卷：90引用：3难度：0.5
解析

22．4月23日是“世界读书日”，读书可以陶冶情操，提高人的思想境界，丰富人的精神世界，为了丰富校园生活，展示学生风采，某中学在全校学生中开展了“阅读半马比赛”活动．活动要求每位学生在规定时间内阅读给定书目，并完成在线阅读检测．通过随机抽样，得到100名学生的检测得分如表：

[40，50） [50，60） [60，70） [70，80） [80，90） [90，100]

男生 2 3 5 15 18 12

女生 0 5 10 10 7 13

（1）若检测得分不低于70分的学生称为“阅读爱好者”，得分低于70分的学生称为“非阅读爱好者”．根据所给数据完成下列2×2列联表；

阅读爱好者非阅读爱好者总计

男生 ___ _ _

女生 _ _ _

总计 _ _ ___

（2）请根据所学知识判断是否有95%的把握认为“阅读爱好者”与性别有关
附：
K
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，其中n=a+b+c+d.

P（K²≥k₀） 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001

k₀ 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

组卷：49引用：3难度：0.7

解析

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	阅读爱好者	非阅读爱好者	总计
男生	_____	_____	_____
女生	_____	_____	_____
总计	_____	_____	_____

	[40，50）	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
男生	2	3	5	15	18	12
女生	0	5	10	10	7	13

P（K²≥k₀）	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

X	0	1	2	3
P	0.2	0.3	0.4	a

2022-2023学年吉林省延边州汪清四中高二（下）期末数学试卷

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1．已知集合A={x|-5＜x＜5}，B={-1，3，4，5}，则A∩B的子集的个数为（ ）

2．已知x＞0，y＞0，x+y=1，则2x2-x+1xy的最小值为（ ）

3．已知函数f（x）=x-2•x+5，则函数的定义域为（ ）

4．已知函数f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）

5．（x2-12x）5的展开式中x的系数是（ ）

7．已知随机变量X的分布列如表（其中a为常数），则下列计算结果正确的是（ ） X 0 1 2 3 P 0.2 0.3 0.4 a

四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

1．已知集合A={x|-5＜x＜5}，B={-1，3，4，5}，则A∩B的子集的个数为（　　）

2．已知x＞0，y＞0，x+y=1，则
2
x
2
-
x
+
1
xy
的最小值为（　　）

3．已知函数f（x）=
x
-
2
•
x
+
5
，则函数的定义域为（　　）

4．已知函数f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（　　）

5．
（
x
2
-
1
2
x
）
5
的展开式中x的系数是（　　）

7．已知随机变量X的分布列如表（其中a为常数），则下列计算结果正确的是（　　）

X 0 1 2 3

P 0.2 0.3 0.4 a