2022-2023学年河北省沧州市盐山中学、海兴中学、南皮中学等高一（下）月考数学试卷（6月份）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知复数z满足z-iz=2，则|z|=（　　）

  A． 2

  B． 5

  C．2

  D．5
  组卷：91引用：8难度：0.7

  解析

• 2．数据1，2，3，4，5，6，7，8，9的80%分位数为（　　）

  A．7

  B．7.2

  C．7.5

  D．8
  组卷：175引用：10难度：0.7

  解析

• 3．如图，△O′A′B′是△OAB的直观图，则△OAB是（　　）

  A．正三角形	B．直角三角形
  C．钝角三角形	D．以上都有可能
  组卷：62引用：4难度：0.7

  解析

• 4．如图所示的图形中，每一个小正方形的边长均为1，则

  （

  AC

  -

  AD

  ）

  •

  （

  AB

  -

  AD

  ）

  =（　　）

  A．-4

  B．-2

  C．0

  D．4
  组卷：21引用：6难度：0.7

  解析

• 5．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，则下列是互斥事件但不是对立事件的是（　　）

  A．“大于3点”与“不大于3点”

  B．“大于3点”与“小于2点”

  C．“大于3点”与“小于4点”

  D．“大于3点”与“小于5点”
  组卷：83引用：5难度：0.8

  解析

• 6．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，DD₁的中点为Q，过A，Q，B₁三点的截面是（　　）

  A．三角形

  B．矩形

  C．菱形

  D．梯形
  组卷：209引用：4难度：0.5

  解析

• 7．位于某港口A的小艇要将一件重要物品送到一艘正在航行的海轮上．在小艇出发时，海轮位于港口A北偏东30°且与该港口相距30海里的B处，并正以20海里/时的速度沿正西方向匀速行驶．假设该小艇沿直线方向以v海里/时的航行速度匀速行驶，经过t小时与海轮相遇．若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇的航行速度（单位：海里/时）应为（　　）

  A． 10 3

  B．20

  C． 30 3

  D． 20 3
  组卷：18引用：3难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．某网络营销部门随机抽取了某市200名网友在2022年5月1日的网购金额，所得数据如表：
  

  网购金额合计（单位：千元）	人数	频率
  （0，1]	16	0.08
  （1，2]	x	p
  （2，3]	20	0.10
  （3，4]	y	q
  （4，5]	18	0.09
  （5，6]	16	0.08
  合计	200	1.00

  已知网购金额不超过3千元与超过3千元的人数之比恰为3：2．
  （1）求x,y,p,q的值，并补全频率分布直方图（如图）；
  （2）利用组中值估计网购金额的平均数；
  （3）在一次网购中，金金和钟钟每人随机从“微信，支付宝，银行卡，货到付款”4种支付方式中任选1种方式进行支付，求两人均未选择货到付款方式进行支付的概率．
  组卷：12引用：2难度：0.8

  解析

• 22．如图，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=4，AA₁=8，E为CC₁的中点，O₁为下底面正方形的中心．
  （1）求二面角C-AB-O₁的余弦值；
  （2）求点O₁到平面ABE的距离．
  组卷：14引用：1难度：0.5

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