2022-2023学年四川省达州市渠县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（下列各题给出的四个答案选项中，只有一个符合题目要求，请把符合要求的答案代号在答题卷涂黑，本大题共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．在以下节水、节能、回收、绿色食品四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：964引用：40难度：0.9

  解析

• 2．下面四个图形中关于∠1与∠2位置关系表述错误的是（　　）

  A． 互为对顶角

  B． 互为邻补角

  C． 互为内错角

  D． 互为同位角
  组卷：638引用：7难度：0.9

  解析

• 3．对下列事件判断正确的是（　　）

  A．成语“水中捞月”是随机事件

  B．两直线平行，同位角相等是必然事件

  C．在13名同学中至少有两人的生日在同一个月是不确定事件

  D．1000件产品中只有一件是次品，从中随机抽取一件，“是次品”是不可能事件
  组卷：34引用：1难度：0.7

  解析

• 4．氢能产业被列入我国十四五期间能源技术装备的主攻方向和重点任务．氢原子的半径为31皮米（1皮米=0.000000000001米）．用科学记数法表示31皮米为（　　）

  A．31×10-12米	B．3.1×10-12米
  C．3.1×10-11米	D．3.1×10-10米
  组卷：228引用：3难度：0.8

  解析

• 5．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分剪下，拼成右边的矩形，由图形①到图形②的变化过程能够验证的一个等式是（　　）
  

  A．a（a+b）=a2+ab	B．a（a-b）=a2-ab
  C．（a+b）2=a2+2ab+b2	D．a2-b2=（a-b）（a+b）
  组卷：207引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图是一款手推车的平面示意图，其中AB∥CD，∠3=150°，∠1=30°，则∠2的大小是（　　）

  A．60°

  B．70°

  C．80°

  D．90°
  组卷：920引用：14难度：0.7

  解析

• 7．如图，在2×3的正方形方格中，每个正方形方格的边长都为1，则∠1和∠2的关系是（　　）

  A．∠2=2∠1

  B．∠2-∠1=90°

  C．∠1+∠2=90°

  D．∠1+∠2=180°
  组卷：465引用：2难度：0.5

  解析

• 8．已知动点H以每秒x厘米的速度沿图1的边框（边框拐角处都互相垂直）按从A-B-C-D-E-F的路径匀速运动，相应的△HAF的面积S（cm²）关于时间t（s）的关系图象如图2，已知AF=8cm,则下列说法正确的有几个（　　）
  
  ①动点H的速度是2cm/s；
  ②BC的长度为3cm；
  ③当点H到达D点时△HAF的面积是8cm²；
  ④b的值为14；
  ⑤在运动过程中，当△HAF的面积是30cm²时，点H的运动时间是3.75s和10.25s.

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：3059引用：10难度：0.3

  解析

三、解答题（本大题共10小题，满分90分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 24．若x满足（30-x）（x-10）=160，求（30-x）²+（x-10）²的值．
  解：设30-x=a,x-10=b,则（30-x）（x-10）=ab=160，a+b=（30-x）+（x-10）=20，（30-x）²+（x-10）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=20²-2×160=80．
  解决问题：
  （1）若x满足（2023-2x）²+（2x-2013）²=70，求（2023-2x）（2x-2013）的值，参考例题写出解题过程．
  （2）如图，在长方形ABCD中，AB=30，BC=18，点E、F是BC、CD上的点，且BE=DF=x,分别以FC、CE为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和CEMN，若长方形CEPF的面积为200，求图中阴影部分的面积和．
  组卷：56引用：1难度：0.8

  解析

• 25．（1）如图①，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E，F分别是边BC，CD上的点，且∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD．请直接写出线段EF，BE，FD之间的数量关系：

  ；
  （2）如图②，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分别是边BC，CD上的点，且∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD，（1）中的结论是否仍然成立？请写出证明过程；
  （3）在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分别是边BC，CD所在直线上的点，且∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD．请直接写出线段EF，BE，FD之间的数量关系：

  ．
  
  组卷：14820引用：20难度：0.3

  解析