2022-2023学年云南省曲靖一中高一（上）第一次段考数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={2a-1，a²，0}，B={1-a,a-5，9}，若满足A∩B={9}，则a的值为（　　）

  A．±3或5

  B．-3或5

  C．-3

  D．5
  组卷：437引用：18难度：0.7

  解析

• 2．若{x|x²+px+q=0}={1，3}，则pq的值为（　　）

  A．-3

  B．3

  C．-12

  D．12
  组卷：132引用：3难度：0.7

  解析

• 3．若全集U={3，4，5，6，7，8}，M={4，5}，N={3，6}，则集合{7，8}等于（　　）

  A．M∪N	B．M∩N
  C．（∁UM）∪（∁UN）	D．（∁UM）∩（∁UN）
  组卷：84引用：4难度：0.7

  解析

• 4．若“∀x∈M，|x|＞x”为真命题，“∃x∈M，x＞3”为假命题，则集合M可以是（　　）

  A．（-∞，3）

  B．（-∞，-1）

  C．（0，3）

  D．（3，+∞）
  组卷：8引用：2难度：0.7

  解析

• 5．若正实数a,b满足a+4b=1，则

  1

  a

  +

  1

  b

  的（　　）

  A．最大值为9

  B．最小值为9

  C．最大值为8

  D．最小值为8
  组卷：1293引用：8难度：0.7

  解析

• 6．若a＞b＞0，则下列不等式一定成立的是（　　）

  A． b a ＞ b + 1 a + 1

  B． a + 1 a ＞ b + 1 b

  C．ac2＞bc2

  D． a - b a ＞ b - a b
  组卷：9引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知下列四组陈述句：
  ①p：集合A={（x,y）|x+y=3，x∈N^*，y∈N^*}；q：集合{（1，2）}；
  ②p：x∈{x|x=2n+1，n∈Z}；q：x∈{x|x=6n-1，n∈N}；
  ③p：集合A⊆B⊆C⊆A；q：集合A=B=C；
  ④p：某中学高一全体学生中的一员；q：某中学全体学生中的一员．
  其中p是q的必要而不充分条件的有（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．②④

  D．③④
  组卷：24引用：1难度：0.5

  解析

四、解答题：本题共6小题，17题10分，其余每题各12分，共70分.将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.

• 21．回答下列各题：
  （1）求不等式

  3

  x

  +

  1

  3

  -

  x

  ＞

  -

  1

  的解集；
  （2）求关于x的不等式ax²-3x+2＞ax-1的解集．
  组卷：36引用：1难度：0.5

  解析

• 22．（1）若不等式x²+ax+2≤0，a∈R的解集为{x|1≤x≤2}，求不等式x²+ax+2≥1-x²的解集；
  （2）若对于任意的x∈{x|-1≤x≤1}，不等式x²+ax+2≤2a（x-1）+4恒成立，求实数a的取值范围；
  （3）若方程x²+ax+2=ax²+（a+2）x+1在

  {

  x

  |

  1

  2

  ＜

  x

  ≤

  3

  }

  有解，求实数a的取值范围．
  组卷：13引用：2难度：0.5

  解析