2022-2023学年湖南省湘西州永顺县八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．要使二次根式

  x

  -

  1

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x＜1

  B．x≤1

  C．x＞1

  D．x≥1
  组卷：308引用：16难度：0.9

  解析

• 2．直线y=2x+6经过下列哪个点（　　）

  A．（-5，4）

  B．（-7，20）

  C．（0，6）

  D．（0，0）
  组卷：122引用：1难度：0.7

  解析

• 3．以下各数是最简二次根式的是（　　）

  A． 8

  B． 7

  C． 1 2

  D． 1 . 3
  组卷：178引用：2难度：0.7

  解析

• 4．下列命题中的真命题是（　　）

  A．有一组对边平行的四边形是平行四边形

  B．有一个角是直角的四边形是矩形

  C．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

  D．有一组邻边相等的平行四边形是菱形
  组卷：580引用：24难度：0.7

  解析

• 5．三条线段首尾相连，不能围成直角三角形的是（　　）

  A．1，2， 3

  B．1， 2 ，1

  C．3，4，5

  D． 3 ，2， 5
  组卷：150引用：3难度：0.6

  解析

• 6．下列计算错误的是（　　）

  A． 12 × 3 4 = 3

  B． 2 2 - 2 = 2

  C． 16 =± 4

  D． （ 2 + 3 ） - 3 = 2
  组卷：276引用：5难度：0.8

  解析

• 7．已知点M（-3，a），N（2，b）是一次函数y=2x-1的图象上的两个点，则a,b的大小关系是（　　）

  A．a=b

  B．a＞b

  C．a＜b

  D．不能确定
  组卷：148引用：1难度：0.5

  解析

• 8．一次数学考试，七年一班45人的分数和为a,七年二班47人的分数和为b,则这次考试两个班的平均分为（　　）

  A． a + b 2	B． 45 a + 47 b 92
  C． 1 2 （ a 45 + b 47 ）	D． a + b 92
  组卷：361引用：6难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共78分）

• 25．如图，秤是我国传统的计重工具，可以用秤砣到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的重量．称重时，秤钩所挂物体的重量y（斤）与秤杆上秤砣到秤纽的水平距离x（厘米）满足一次函数关系．如表中为若干次称重时所记录的一些数据：
  

  x/厘米	1	2	3	4	5	6
  y/斤	0.75	1	1.25	1.5	1.75	2

  （1）求y与x之间的函数关系式；
  （2）当x=10时，对应的y的值为多少？
  组卷：192引用：3难度：0.5

  解析

• 26．小亮在学习“矩形”这一节时又掌握了一个真命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，他联想到以前的学习经验，提出问题：这个定理的逆命题成立吗？首先他猜想：“如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形为直角三角形”．然后和同学一起交流讨论，通过合作探究，他们发现这个猜想确实能用以前学习过的知识去证明是成立的．以下是他们的证明过程：
  已知：如图1，在△ABC中，D是AB边的中点，连接CD，且

  CD

  =

  1

  2

  AB

  ．求证：△ABC为直角三角形．
  证明：由条件可知，AD=BD=CD，则∠A=∠DCA，∠B=∠DCB，∠B=∠DCB．
  又∵∠A+∠DCA+∠B+∠DCB=180°，∴∠DCA+∠DCB=∠ACB=90°，即△ABC为直角三角形．
  小亮及其团队还发现用本学期所学知识也能证明这个结论，并想出了图2，图3两种不同的证明思路，请你选择其中一种，把证明过程补充完整：
  

  证法一：如图2，延长CD至点E，使DE=CD，连接AE，BE．

  证法二：如图3，分别取AC，BC边的中点E，F，连接DE，DF，EF，则DE，DF，EF为△ABC的中位线．

  
  组卷：88引用：2难度：0.5

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