2022-2023学年重庆市九年级（上）第二学月数学试卷

一、选择题（本大题12小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

• 1．2的倒数是（　　）

  A．-2

  B．2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  组卷：194引用：15难度：0.9

  解析

• 2．下面是科学防控新冠知识的图片，其中的图案是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：356引用：17难度：0.8

  解析

• 3．如图，直线AB，CD被直线CE所截，AB∥CD，∠1=130°，则∠C的度数为（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．130°

  D．150°
  组卷：154引用：5难度：0.8

  解析

• 4．如图所示的是一台自动测温记录仪的图象，它反映了重庆秋季某天一段时间的气温T（℃）随时间t变化而变化的关系，观察图象得到的下列信息，其中错误的是（　　）

  A．该段时间内最高气温为28℃

  B．从6时至20时，气温随着时间的推移而上升

  C．从6时至15时，气温随着时间的推移而上升

  D．该段时间内6时达到最低气温
  组卷：44引用：1难度：0.6

  解析

• 5．如图．用棋子按规律摆出下列一组图形，据此规律，第9个图形棋子的枚数为（　　）
  

  A．25

  B．28

  C．29

  D．30
  组卷：19引用：2难度：0.5

  解析

• 6．估计

  18

  ×

  1

  2

  +

  3

  的运算结果介于（　　）

  A．2与3之间

  B．3与4之间

  C．4与5之间

  D．5与6之间
  组卷：42引用：7难度：0.7

  解析

• 7．冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物，其以国宝熊猫为原型设计创作，将熊猫憨态可掬的形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，体现了冬季冰雪运动和现代科技的特点，一经开售供不应求．已知该款吉祥物在某电商平台上2月4日的销售量为5000个，2月5日和2月6日的总销售量是22500个．若2月5日和6日较前一天的增长率均为x,则x满足的方程是（　　）

  A．5000（1+x）2=22500

  B．5000（1-x）3=22500

  C．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2=22500

  D．5000（1+x）+5000（1+x）2=22500
  组卷：226引用：8难度：0.7

  解析

• 8．如图，在△ABC中，∠A=78°，AC=BC，以B点为旋转中心把△ABC按顺时针旋转α度，得到△A′BC′，点A′恰好落在AC上，连接CC′，则∠ACC′的度数为（　　）

  A．102°

  B．100°

  C．101°

  D．103°
  组卷：27引用：1难度：0.5

  解析

四、解答题：（本大题共7个小题，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

• 24．已知抛物线y=ax²+bx+3（b、c为常数），若此抛物线与某直线相交于，A（-1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N，其顶点为D．
  （1）求抛物线的函数解析式和顶点D的坐标；
  （2）若点P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值及此时点P的坐标；
  （3）点H（n,t）为抛物线上的一个动点，H关于y轴的对称点为H₁，当点H₁落在第二象限内，且

  H

  1

  A

  2

  取得最小值时，求n的值．
  组卷：34引用：2难度：0.5

  解析

• 25．如图，△ABC是等边三角形，点D是平面内一点，连接BD，在平面内将线段BD绕点D逆时针方向旋转得到线段DE．
  
  （1）如图1，若点D在AB上，将BD绕点D逆时针方向旋转150°得到线段ED，此时点E正好落在AC上，G是BC延长线上一点，连接DG交AC于点F，若DF=GF，AD=4，求BD和EF的长；
  （2）如图2，将BD绕点D逆时针方向旋转120°，连接AE、DC，点H是AE中点，连接CH交DE于点Q，连接DH，∠HDE=∠CDE．
  ①求证：DH=

  3

  2

  CQ；
  ②如图3，点M是BD中点，连接AM，将△ABM沿AB翻折至△ABN，当点N到直线AB的距离最大时，请直接写出

  S

  △

  CDH

  S

  △

  ABC

  的值．
  组卷：152引用：1难度：0.1

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