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2023-2024学年江苏省南京市齐武路中学、竹山中学七年级（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/9/18 4:0:8

一、选择题（每题2分，共12分）

1．如果向西走2km,记作+2km,那么-5km表示（　　）
A．向东走5km B．向南走5km C．向西走5km D．向北走5km
组卷：204引用：3难度：0.7
解析

2．下列问题情境，不能用加法算式-3+10表示的是（　　）

A．数轴上表示-3与10的两个点之间的距离

B．某日最低气温为-3℃，温差为10℃，该日最高气温

C．用10元纸币购买3元文具后找回的零钱

D．水位先下降3cm,再上升10cm后的水位变化情况

组卷：319引用：6难度：0.7

解析

3．下列各数：-|-1|，-3²，（-
1
2
）³，-（
2
3
）²，-（-1）²⁰²¹，其中负数有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
组卷：2076引用：11难度：0.7
解析
4．大于-2.8而又不大于π的整数有（　　）
A．7个 B．6个 C．5个 D．4个
组卷：175引用：3难度：0.7
解析
5．有理数a,b在数轴上的位置如图所示，且|a|＜|b|，下列各式中正确的个数是（　　）
①a+b＜0；②b-a＞0；③
1
b
＞
-
1
a
；④3a-b＞0；⑤-a-b＞0．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
组卷：568引用：12难度：0.7
解析
6．找出图形变化的规律，则第2023个图形中黑色正方形的数量是（　　）
A．3033 B．3034 C．3035 D．3036
组卷：630引用：12难度：0.5
解析

二、填空题（每题2分，共20分）

7．
-
1
3
4
的相反数是
．
组卷：1001引用：6难度：0.8
解析
8．比较大小：-
4
5

-
2
3
（填“＜”或“＞”）
组卷：1774引用：57难度：0.5
解析

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三、解答题（共10题，共68分）

25．根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：

（1）已知点A，B，C表示的数分别为1，-
5
2
，-3，观察数轴，与点A的距离为3的点表示的数是
，B，C两点之间的距离为
．
（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与B点重合的点表示的数是
；若此数轴上M，N两点之间的距离为2020（M在N的左侧），且当A点与C点重合时，M点与N点也恰好重合，则M，N两点表示的数分别是：M
，N
．
组卷：202引用：3难度：0.5
解析
26．规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2^③，读作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）记作（-3）^④，读作“-3的圈4次方”，一般地，把
a
÷
a
÷
a
…
÷
a
n
个
a
（a≠0）记作a^ⓝ，读作“a的圈n次方”请你阅读以上材料并完成下列问题：
【直接应用】（1）直接写出计算结果：a^②=
，
（
-
1
3
）
④
=
．
【归纳总结】（2）提出问题：我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
仔细思考，将下列运算结果直接写成幂的形式．
5^⑦=
；（-2）^⑩=
；
（
-
1
2
）
⑨
=
．
归纳总结：a^⑧=
．
【灵活应用】（3）计算：
（
-
1
3
）
④
×
（
-
2
）
⑤
-
（
-
1
3
）
③
+
3
2
．
组卷：109引用：1难度：0.5
解析