2023年江苏省连云港市灌云县下车中学中考数学一调试卷

一、选择题：（每题3分，共24分，请将答案填写在答题纸指定位置）

• 1．在实数|-3|，-2，0，π中，最小的数是（　　）

  A．|-3|

  B．-2

  C．0

  D．π
  组卷：2082引用：43难度：0.9

  解析

• 2．据统计，2019年全国高考人数再次突破千万，高达1031万人．数据1031万用科学记数法可表示为（　　）

  A．0.1031×106

  B．1.031×107

  C．1.031×108

  D．10.31×109
  组卷：220引用：3难度：0.9

  解析

• 3．如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：451引用：15难度：0.9

  解析

• 4．如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若∠2=35°，则∠1的度数为（　　）

  A．45°

  B．55°

  C．65°

  D．75°
  组卷：1080引用：31难度：0.6

  解析

• 5．一元二次方程2x²+3x-5=0的根的情况为（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．只有一个实数根	D．没有实数根
  组卷：682引用：8难度：0.7

  解析

• 6．已知一次函数𝑦=kx+b（k,b为常数，k≠0）的图象经过一、三、四象限，则下列结论正确的是（　　）

  A．kb＞0

  B．kb＜0

  C．k+b＞0

  D．k+b＜0
  组卷：2159引用：12难度：0.8

  解析

• 7．我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的三角形，如图所示，已知∠A=90°，BD=4，CF=6，则正方形ADOF的边长是（　　）

  A． 2

  B．2

  C． 3

  D．4
  组卷：1626引用：19难度：0.5

  解析

• 8．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=1．下列结论：①abc＜0；②3a+c＞0；③（a+c）²-b²＜0；④a+b≤m（am+b）（m为实数）．其中结论正确的个数为（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：7773引用：25难度：0.5

  解析

二、填空题：（每题3分，共24分，请将答案填写在答题纸指定位置）

• 9．计算（

  3

  ）²+1的结果是

  ．
  组卷：781引用：10难度：0.9

  解析

三、解答题：（共11大题，满分102分，请将答案填写在答题纸指定位置）

• 26．已知抛物线y=ax²+bx+c经过A（2，0），B（3n-4，y₁），C（5n+6，y₂）三点，对称轴是直线x=1．关于x的方程ax²+bx+c=x有两个相等的实数根．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）若n＜-5，试比较y₁与y₂的大小；
  （3）若B，C两点在直线x=1的两侧，且y₁＞y₂，求n的取值范围．
  组卷：5479引用：19难度：0.4

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• 27．【性质探究】
  如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE平分∠BAC，交BC于点E．作DF⊥AE于点H，分别交AB，AC于点F，G．
  （1）判断△AFG的形状并说明理由．
  （2）求证：BF=2OG．
  【迁移应用】
  （3）记△DGO的面积为S₁，△DBF的面积为S₂，当

  S

  1

  S

  2

  =

  1

  3

  时，求

  AD

  AB

  的值．
  【拓展延伸】
  （4）若DF交射线AB于点F，【性质探究】中的其余条件不变，连接EF，当△BEF的面积为矩形ABCD面积的

  1

  10

  时，请直接写出tan∠BAE的值．
  组卷：4461引用：6难度：0.1

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