2022-2023学年广东省深圳中学初中部七年级（下）期末数学试卷

一.选择题（每小题只有一个选项是正确的，共10小题，每题3分，共30分）

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．a2•a3=a5

  B．a+2a=3a2

  C．（ab）3=ab3

  D．（-a3）2=-a6
  组卷：977引用：16难度：0.7

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• 2．清代诗人袁枚的一首诗《苔》中写到：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084用科学记数法表示为（　　）

  A．8.4×10-5

  B．8.4×10-6

  C．8.4×10-7

  D．8.4×106
  组卷：630引用：23难度：0.9

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• 3．下列徽章中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：134引用：6难度：0.8

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• 4．一列火车匀速通过隧道（隧道长大于火车的长），火车在隧道内的长度y与火车进入隧道的时间x之间的关系用图象表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：820引用：2难度：0.7

  解析

• 5．下列说法中，正确的是（　　）

  A．同位角相等

  B．三角形的三条高线交于一点

  C．两边及一角分别相等的两个三角形全等

  D．线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
  组卷：587引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图，在3×3正方形网格中，已有三个小正方形被涂黑，将剩余的白色小正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的概率是（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  组卷：465引用：20难度：0.7

  解析

• 7．如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若∠1=40°，则∠2的度数是（　　）

  A．40°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  组卷：2736引用：24难度：0.7

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三.解答题（共7小题，其中16题6分，17题7分，18题8分，19题8分，20题9分，21题7分，22题10分，共55分）

• 21．如图，点O是等边△ABC内一点，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，使得△BOC≌△ADC连接OD．已知∠AOB=110°，设∠BOC=α．
  （1）发现问题：发现∠OAD的大小不变为

  °
  （2）分析问题：当a=150°时，分析判断△AOD的形状是

  三角形．
  （3）解决问题：请直接写出当α为

  度时，△AOD是等腰三角形．
  组卷：582引用：1难度：0.5

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• 22．如图，两个等腰直角△ABC和△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°．
  （1）观察猜想如图1，点E在BC上，线段AE与BD的数量关系是

  ，位置关系是

  ．
  （2）探究证明把△CDE绕直角顶点C旋转到图2的位置，（1）中的结论还成立吗？说明理由；
  （3）拓展延伸：把△CDE绕点C在平面内自由旋转，若AC=BC=13，DE=10，当A、E、D三点在直线上时，请直接写出AD的长．
  
  组卷：3926引用：20难度：0.1

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