2022-2023学年山东省菏泽市成武县九年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置.）

• 1．-2的倒数是（　　）

  A．-2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D．2
  组卷：3961引用：688难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．a•a=2a	B．（2ab）2=2a2b2
  C．a+a=2a	D．（a2）3=a5
  组卷：57引用：2难度：0.7

  解析

• 3．若

  |

  x

  |

  -

  3

  x

  +

  3

  的值为0，则（　　）

  A．x=3

  B．x=-3

  C．x=±3

  D．x≠-3
  组卷：133引用：1难度：0.8

  解析

• 4．如图是某几何体的展开图，该几何体是（　　）
  

  A．长方体

  B．圆柱

  C．圆锥

  D．三棱柱
  组卷：780引用：29难度：0.8

  解析

• 5．正多边形的每一个内角都是135°，那么这个正多边形是（　　）

  A．正五边形

  B．正六边形

  C．正七边形

  D．正八边形
  组卷：334引用：4难度：0.6

  解析

• 6．关于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一个根是0，则a的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．1或-1

  D． 1 2
  组卷：22008引用：347难度：0.9

  解析

• 7．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD的中点，连接EF，若AB=6cm,BC=8cm.则EF的长是（　　）

  A．2.2cm

  B．2.3cm

  C．2.4cm

  D．2.5cm
  组卷：3081引用：41难度：0.6

  解析

• 8．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）

  A．a+b+c＜0	B．b2-4ac＞0
  C．a＜0，b＜0，c＞0	D．b+2a=0
  组卷：49引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共10个小题，共78分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内.）

• 23．已知△ABC≌△DEC，AB=AC，AB＞BC．
  
  （1）如图（1），CB平分∠ACD，求证：四边形ABDC是菱形；
  （2）如图（2），将（1）中的△CDE绕点C逆时针旋转（旋转角小于∠BAC），BC，DE的延长线相交于点F，用等式表示∠ACE与∠EFC之间的数量关系，并证明．
  组卷：312引用：2难度：0.3

  解析

• 24．科研人员为了研究弹射器的某项性能，利用无人机测量小钢球竖直向上运动的相关数据．无人机上升到离地面30米处开始保持匀速竖直上升，此时，在地面用弹射器（高度不计）竖直向上弹射一个小钢球（忽略空气阻力），在1秒时，它们距离地面都是35米，在6秒时，它们距离地面的高度也相同．其中无人机离地面高度y₁（米）与小钢球运动时间x（秒）之间的函数关系如图所示；小钢球离地面高度y₂（米）与它的运动时间x（秒）之间的函数关系如图中抛物线所示．
  （1）直接写出y₁与x之间的函数关系式；
  （2）求出y₂与x之间的函数关系式；
  （3）小钢球弹射1秒后直至落地时，小钢球和无人机的高度差最大是多少米？
  组卷：2793引用：18难度：0.3

  解析