2022-2023学年甘肃省白银二中高三（上）月考数学试卷（文科）（1月份）

一、单选题（12题每题5分共60分）

• 1．设集合A={x|x＜2}，B=

  {

  x

  |

  1

  2

  ＜

  2

  x

  ＜

  16

  }

  ．则A∩B=（　　）

  A．（-2，4）

  B．（-1，2）

  C．∅

  D．（-1，4）
  组卷：8引用：1难度：0.7

  解析

• 2．某校高三年级共有800名学生参加了数学测验，将所有学生的数学成绩分组如下：[90，100），[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150]，得到的频率分布直方图如图所示，则下列说法中正确的是（　　）
  ①成绩不低于120分的学生人数为440；
  ②这800名学生中数学成绩的众数为125；
  ③这800名学生数学成绩的中位数的近似值为121.4；
  ④这800名学生数学成绩的平均数为120．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：91引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知复数

  Z

  =

  2

  +

  i

  1

  -

  i

  ，则Z-|Z|在复平面内对应的点所在的象限为（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：63引用：2难度：0.8

  解析

• 4．已知集合A={y|y=2^x+1，x∈R}，B={x|

  x

  +

  1

  x

  -

  2

  ≥0}，则A∩（∁_RB）=（　　）

  A．[2，+∞）

  B．[1，2]

  C．（1，2]

  D．（-∞，1]
  组卷：183引用：4难度：0.7

  解析

• 5．若双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的渐近线与圆（x-2）²+y²=2相交，则此双曲线的离心率的取值范围是（　　）

  A．（2，+∞）

  B．（1，2）

  C．（1， 2 ）

  D．（ 2 ，+∞）
  组卷：243引用：7难度：0.7

  解析

• 6．已知

  f

  （

  3

  x

  +

  1

  ）

  =

  x

  3

  ，则f（5）=（　　）

  A．log34

  B． 2 3 lo g 3 2

  C． 5 3

  D．1
  组卷：15引用：2难度：0.7

  解析

• 7．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（　　）

  A． 16 π 9

  B． 16 π 3

  C． 4 π 9

  D． 4 π 3
  组卷：110引用：9难度：0.9

  解析

三、解答题（共74分）

• 22．在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为

  x = 3 cosα

  y = sinα

  ．
  （1）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为

  （

  4

  ，

  π

  2

  ）

  ，判断点P与直线l的位置关系；
  （2）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．
  组卷：2669引用：68难度：0.1

  解析

• 23．已知y=f（x）是定义域为{x|x≠0}的奇函数，且x＞0时，

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  +

  1

  x

  ．
  （1）求函数f（x）的解析式；
  （2）作出函数f（x）的图象，并写出函数f（x）的单调区间及值域；
  （3）求不等式f（2x+1）+2≥0的解集．
  组卷：18引用：2难度：0.7

  解析