2022-2023学年江苏省苏州市职业学校单招高二（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中只有一项

• 1．已知集合A={0，2}，B={x|-1＜x＜3，x∈Z}，则A∩B=（　　）

  A．{0}

  B．{0，1}

  C．{0，2}

  D．{0，1，2}
  组卷：10引用：1难度：0.9

  解析

• 2．若z是实数，则“z²＞1”是“z∈（-∞，-1）∪（1，+∞）”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：5引用：1难度：0.8

  解析

• 3．函数y=log_a（x+4）+4（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，且点A在角θ的终边上，则sinθ=（　　）

  A． - 3 5

  B． 3 5

  C． - 4 5

  D． 4 5
  组卷：34引用：1难度：0.8

  解析

• 4．若（x+2i）i=y+i,其中x,y∈R，i为虚数单位，则复数z=x+yi所对应复平面内的点Z位于 （　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：16引用：1难度：0.8

  解析

• 5．已知向量

  a

  =（1，1），

  b

  =（1，-1）．若（

  a

  +λ

  b

  ）⊥（

  a

  +μ

  b

  ），则（　　）

  A．λ+μ=1

  B．λ+μ=-1

  C．λμ=1

  D．λμ=-1
  组卷：3引用：1难度：0.7

  解析

• 6．已知{a_n}是公差不为零的等差数列，a₂+a₄=14，且a₁，a₂，a₆成等比数列，若a_n=2023，则n=（　　）

  A．568

  B．566

  C．675

  D．696
  组卷：20引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知函数f（x）是定义在R的奇函数，且f（x）在（0，+∞）单调递增，f（-2）=0，则

  1

  2

  x

  [

  f

  （

  x

  ）

  -

  f

  （

  -

  x

  ）

  ]

  ＞

  0

  的解集为（　　）

  A．（-2，0）∪（0，2）	B．（-2，0）∪（2，+∞）
  C．（-∞，-2）∪（2，+∞）	D．（-∞，-2）∪（0，2）
  组卷：5引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共8题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 22．某开发商用9000万元在市区购买一块土地建一幢写字楼，规划要求写字楼每层建筑面积为2000平方米．已知该写字楼第一层的建筑费用为每平方米4000元，从第二层开始，每一层的建筑费用比其下面一层每平方米增加100元．
  （1）若该写字楼共x层，总开发费用为y万元，求函数y=f（x）的表达式；（总开发费用=总建筑费用+购地费用）
  （2）要使整幢写字楼每平方米开发费用最低，该写字楼应建为多少层？
  组卷：10引用：3难度：0.5

  解析

• 23．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且

  S

  n

  =

  n

  2

  +

  n

  2

  ，数列{b_n}满足：a_n=log₂b_n，n∈N*．
  （Ⅰ）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
  （Ⅱ）设

  c

  n

  =

  1 a n （ n + 2 ） （ n 为奇数 ） ，

  2 b n （ n 为偶数 ） ，

  ，T_n为数列{c_n}的前n项和，求T_2n．
  组卷：34引用：2难度：0.8

  解析