2023-2024学年浙江省名校协作体高三（上）适应性数学试卷（7月份）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的

• 1．已知集合A={x|x²-5x-6＜0}，

  B

  =

  {

  x

  |

  202

  2

  x

  ＞

  2022

  }

  ，则A∩B=（　　）

  A． （ 1 2 ， 1 ）

  B． （ 1 2 ， 6 ）

  C． （ - 1 ， 1 2 ）

  D． （ 1 2 ， 3 ）
  组卷：22引用：4难度：0.8

  解析

• 2．设复数z满足（1-i）z=-4i,i为虚数单位，则z在复平面上对应的点在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：12引用：2难度：0.8

  解析

• 3．在△ABC中，点M，N分别是BC，AC边上的中点，线段AM，BN交于点D，则

  |

  AD

  |

  |

  AM

  |

  的值为（　　）

  A． 1 2

  B． 2 5

  C． 2 3

  D． 3 4
  组卷：25引用：2难度：0.8

  解析

• 4．如图是我国古代量粮食的器具“升”，其形状是正四棱台，上、下底面边长分别为20cm和10cm,侧棱长为

  5

  6

  cm.“升”装满后用手指或筷子沿升口刮平，这叫“平升”．则该“升”的“平升”约可装（1000cm³=1L）（　　）

  A．1.5L

  B．1.7L

  C．2.3L

  D．2.7L
  组卷：36引用：2难度：0.6

  解析

• 5．已知数列{a_n}的前n项和为S_n．若p：数列{a_n}是等比数列；

  q

  ：

  （

  S

  n

  +

  1

  -

  a

  1

  ）

  2

  =

  S

  n

  （

  S

  n

  +

  2

  -

  S

  2

  ）

  ，则p是q的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：27引用：2难度：0.7

  解析

• 6．某校银杏大道上共有20盏路灯排成一列，为了节约用电，学校打算关掉3盏路灯，头尾两盏路灯不能关闭，关掉的相邻两盏路灯之间至少有两盏亮的路灯，则不同的方案种数是（　　）

  A．324

  B．364

  C．560

  D．680
  组卷：122引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  ωx

  +

  π

  3

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  在

  （

  π

  3

  ，

  π

  ）

  上恰有1个零点，则ω的取值范围是（　　）

  A． （ 0 ， 2 3 ） ∪ [ 5 3 ， 8 3 ]	B． （ 2 3 ， 5 3 ] ∪ [ 2 ， 8 3 ]
  C． [ 5 3 ， 2 ） ∪ [ 8 3 ， 11 3 ]	D． （ 0 ， 2 ] ∪ [ 8 3 ， 11 3 ]
  组卷：170引用：2难度：0.5

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知点A（2，0），B（-

  6

  5

  ，-

  4

  5

  ）在椭圆M：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）上．
  （1）求椭圆M的方程；
  （2）直线l与椭圆M交于C，D两个不同的点（异于A，B），过C作x轴的垂线分别交直线AB，AD于点P，Q，当P是CQ中点时，证明：直线l过定点．
  组卷：66引用：2难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=xlnx-2x-a有两个零点x₁，x₂．
  （1）证明：-e＜a＜0；
  （2）求证：
  ①

  x

  1

  x

  2

  ＜

  e

  2

  ；
  ②

  x

  1

  +

  x

  2

  ＜

  e

  2

  ．
  组卷：47引用：2难度：0.5

  解析